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Dados três conjuntos A, B e C, onde A ∩ C ≠ ∅ e B ∩ C ≠ ∅, então podemos afirmar que:
A e B são disjuntos.
A e B não são disjuntos.
Se A ∩ B = ∅, então A ∪ B = C.
Se A ∩ B − C = ∅, então C é subconjunto de A e B se A ∩ B ≠ ∅.
Se A ∩ B ≠ ∅ e para todo x ∈ B então x ∈ A, logo A é subconjunto de B.