Questão Q2140379 - Matemática

Question

Em busca de novas opções didáticas que possibilitem minimizar as dificuldades da aprendizagem e reduzir as taxas de reprovação na disciplina de Cálculo, o Método de Ensino por meio da Resolução de Problemas sugere a exploração de funções e seus gráficos com o software GeoGebra.

Tome-se, como exemplo, o gráfico a seguir, construído no GeoGebra, da função $g (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18$ , para x $\in$ [-2,5], e da reta tangente à g(x) no ponto T.

Imagem associada para resolução da questão

(Fonte: Adaptado de Biazutti, Vaz e Andrade (2020, p. 15))

Em uma atividade de exploração da reta tangente, deslizando o ponto T sobre o gráfico de g(x), os estudantes poderiam verificar que

A

a função g(x) tem máximo local, mas não tem ponto de máximo absoluto.

B

a reta tangente a uma curva nos pontos críticos que ocorrem no interior do intervalo é sempre horizontal.

C

os pontos de máximo e de mínimo de uma função ocorrem sempre nos pontos críticos.

D

uma reta tangente a uma curva só a intercepta no ponto de tangência.

Gran Questões · Accepted Answer

a reta tangente a uma curva nos pontos críticos que ocorrem no interior do intervalo é sempre horizontal.

Gran Questões · Answer

a função g(x) tem máximo local, mas não tem ponto de máximo absoluto.

Gran Questões · Answer

os pontos de máximo e de mínimo de uma função ocorrem sempre nos pontos críticos.

Gran Questões · Answer

uma reta tangente a uma curva só a intercepta no ponto de tangência.

Em busca de novas opções didáticas que possibilitem...