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0 cálculo de integrais de linha pode ser facilitado por ferramentas, como o teorema fundamental das integrais de linha, o teorema de Green e o teorema de Stokes.
Com base nessa afirmação, o valor de ∫cz2dx + e−y2dy+xdz, em que C é a fronteira da parte do plano x + y + 2z = 1 que está no primeiro octante, orientada no sentido horário quando vista de cima, é:
−31
−21
31
21