O Teorema de Gauss é um dos principais recursos utilizados...

O Teorema de Gauss é um dos principais recursos utilizados para calcular o fluxo através de superfícies fechadas. Entretanto, ele também pode ser aproveitado nos casos em que a superfície é aberta, desde que ela seja completada de modo a se tornar fechada. Com base nesse texto, o fluxo do campo vetorial $\overrightarrow{F}$ (x,y,z) = e^-z²$\overrightarrow{l}$+ cos (x³) $\overrightarrow{J}$ + $\left(\frac{2}{\pi }\right)$ (z + 1) $\overrightarrow{k}$ sobre a parte do paraboloide z = 4 - x² - y², que está acima do plano xy, com orientação da normal para cima, vale: