Considere o método de Runge-Kutta de 2 ª ordem, conhecido como método de Euler Melhorado yn+1=yn+ 2h(k1+k2), k1=f(xn, yn), k2=f(xn+h, yn+hk1), e o Problema de Valor Inicial (PVI) ⎩⎪⎨⎪⎧y′=−y+2x+2y(1)=5h=0,5; Seja y (2)=5,1036 o valor exato da solução do PVI. O erro absoluto da aproximação da solução do PVI para x=2, utilizando o referido método e arredondamento de quatro casas decimais, é: Considere o método de Runge-Kutta de 2 ª ordem, conhecido como método de Euler Melhorado yn+1=yn+ 2h(k1+k2), k1=f(xn, yn), k2=f(xn+h, yn+hk1), e o Problema de Valor Inicial (PVI) ⎩⎪⎨⎪⎧y′=−y+2x+2y(1)=5h=0,5; Seja y (2)=5,1036 o valor exato da solução do PVI. O erro absoluto da aproximação da solução do PVI para x=2, utilizando o referido método e arredondamento de quatro casas decimais, é:

Considere o método de Runge-Kutta de 2 ª ordem, conhecido...

Q2360739

Matemática Equações Diferenciais

Ano: 2022

Banca: SELECON Instituto Nacional de Seleções e Concursos - SELECON

Prova: SELECON - AMAZUL - Matemático - 2022

Considere o método de Runge-Kutta de 2 ª ordem, conhecido como método de Euler Melhorado

$y_{n + 1} = y_{n} + \frac{h}{2} (k_{1} + k_{2}),$

$k_{1 = f (x_{n}, y_{n}),}$

$k_{2} = f (x_{n} + h, y_{n} + h k_{1}),$

e o Problema de Valor Inicial (PVI)

$⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ y^{'} = - y + 2 x + 2 y (1) = 5 h = 0, 5;$

Seja $y (2) = 5, 1036$ o valor exato da solução do PVI. O erro absoluto da aproximação da solução do PVI para $x = 2$ , utilizando o referido método e arredondamento de quatro casas decimais, é:

0,0610

0,0683

0,0816

0,0822

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