Uma progressão aritmética geométrica - PAG é uma sequência (an) cujo termo geral é dado por an = [a + (n - 1)r]qn-1, sendo a(a = a1), r e q constantes não nulas e q ≠ 1. Observe que os numeradores são termos de uma progressão aritmética (PA) e os denominadores são termos de uma progressão geométrica (PG). O valor de S sendo: S=∑n=0∞3n3n+1=11+34+ 97+ 2710+8113+... é igual a: Uma progressão aritmética geométrica - PAG é uma sequência (an) cujo termo geral é dado por an = [a + (n - 1)r]qn-1, sendo a(a = a1), r e q constantes não nulas e q ≠ 1. Observe que os numeradores são termos de uma progressão aritmética (PA) e os denominadores são termos de uma progressão geométrica (PG). O valor de S sendo: S=∑n=0∞3n3n+1=11+34+ 97+ 2710+8113+... é igual a:

Uma progressão aritmética geométrica - PAG é uma sequência...

Q2375521

Ano: 2022

Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso - IFMT

Prova: IFMT - IFMT - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2022

Uma progressão aritmética geométrica - PAG é uma sequência (a_n) cujo termo geral é dado por an = [a + (n - 1)r]q^n-1, sendo a(a = a₁), r e q constantes não nulas e q ≠ 1. Observe que os numeradores são termos de uma progressão aritmética (PA) e os denominadores são termos de uma progressão geométrica (PG). O valor de S sendo:

$S = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{3 n + 1}{3 ^{n}} = \frac{1}{1} + \frac{4}{3} + \frac{7}{9} + \frac{1 0}{2 7} + \frac{1 3}{8 1} + . . .$

é igual a:

$\frac{2 1}{4}$ .

$\frac{9}{2}$ .

$\frac{1 5}{4}$ .

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