Questões de Concurso sobre Progressão Geométrica - PG

As idades de três irmãos são números inteiros positivos que formam a seguinte progressão geométrica:

x - 3, x, x + 4

Assinale a alternativa que apresenta a soma da idade dos três irmãos:

Em uma competição de matemática, os participantes foram desafiados a identificar o padrão de uma sequência numérica para prever o próximo termo. A sequência apresentada é: 2, 4, 8, 16, ... Sabendo que a sequência segue uma progressão geométrica, qual é o próximo termo?

Um Agente de Combate às Endemias constatou que, em um foco de mosquitos da dengue, a população de larvas do Aedes aegypti dobrava a cada visita. Sabendo que no primeiro dia de visita foram encontradas 20 larvas, o número de larvas presentes na décima visita era de:

Observe a sequência infinita abaixo:

$x^2-{\left(\frac{x}{2}\right)}^2+{\left(\frac{x}{4}\right)}^2-{\left(\frac{x}{8}\right)}^2+...=20$

O valor de x é igual a:

Determinado site de streaming observou que, após o lançamento de uma nova série, o número de visualizações do episódio piloto caiu rapidamente ao longo das semanas. Na segunda semana, o episódio recebeu 162 mil visualizações, e na quinta semana, apenas 6 mil. Considerando que os números de visualizações semanais desde o lançamento formaram uma progressão geométrica, quantas visualizações o episódio recebeu na semana de estreia?

A soma dos 5 elementos de uma progressão geométrica (PG) de razão igual a 2 é 651. O último termo dessa PG é

Qual é a razão de uma progressão geométrica (P.G.) em que o primeiro termo é 2 e o quinto termo é 512?

Pablo conseguiu um emprego com salário inicial de R$ 4.000,00 e a promessa de que, cumpridos os requisitos, a cada ano seu salário aumente de acordo com uma progressão geométrica, com razão de 1,1 (ou seja, 10% de aumento a cada ano). Qual será o salário do funcionário no 4° ano?

Um influencer está estudando o crescimento de seus seguidores ao longo dos anos e percebeu que, desde que iniciou em 2020, o número de usuários tem crescido em uma progressão geométrica. No primeiro ano, ele possuía 600 seguidores, e no terceiro ano, já eram 2.400 seguidores. Se ele pretende atingir 614.400 seguidores, ele alcançará a sua meta pessoal no ano de:

Com base na sequência lógica abaixo, assinalar a alternativa que apresenta quantos quadrados brancos a imagem 7 apresentará.

Uma empresa iniciou suas atividade em 2010 com 35 funcionários e verificou que, a cada ano, o número do seu quadro de funcionários duplicou em relação ao ano anterior. Assim, em 2011 a empresa tinha 70 funcionários, 140 em 2012 e assim por diante. Assim, qual é a quantidade de funcionários da empresa no ano de 2025?

Uma progressão geométrica é tal que o seu segundo termo a₂ é igual a 4.

Considerando-se que a₁ e a₃ são, respectivamente, o primeiro e o terceiro termos de tal progressão, então o produto a₁ $\cdot$ a₃ é igual a

O valor de x na sequência a seguir é igual a:

4,8, 16, 32, x, 128, 256, ...

Em um estudo de psicologia, foi identificado que dois grupos de pacientes apresentam diferentes padrões de evolução em seus tratamentos. Para o primeiro grupo, os progressos são representados por uma progressão aritmética, enquanto, para o segundo grupo, os progressos seguem uma progressão geométrica. Ambos os grupos tiveram o mesmo progresso inicial, representado pelo número 3, e seus quintos marcos coincidiram. A razão da progressão geométrica foi estipulada como 3. Com base nesses dados, qual é a razão da progressão aritmética?

A Câmara Municipal X iniciou um projeto de ampliação do arquivo legislativo para organizar o crescente volume de documentos gerados a cada ano. Anualmente, uma nova prateleira é instalada para armazenar, exclusivamente, os documentos aprovados durante aquele período. O número de documentos arquivados na prateleira do segundo ano é o dobro do número armazenado na prateleira do primeiro ano, e essa progressão continua nos anos seguintes. Após 6 anos de arquivamento, o total acumulado de documentos nas prateleiras chegou a 3.150. Quantos documentos foram arquivados na prateleira correspondente ao 6º ano?

A soma dos 100 primeiros termos de uma progressão geométrica crescente de razão q é igual a x e a soma dos 200 primeiros termos dessa mesma progressão geométrica é igual a y. A razão y/x é igual a:

Uma máquina industrial dobra sua capacidade de produção a cada mês, começando com 250 unidades no primeiro mês. O professor pede aos alunos que calculem quantas unidades serão produzidas no sexto mês. Qual alternativa apresenta a resposta?

Uma determinada espécie de alga cresce em um lago de forma exponencial. No primeiro dia do experimento, a área coberta pela alga é de 2 m². Após 4 dias, a área coberta já é de 162 m². Sabendo que o crescimento segue uma Progressão Geométrica (PG), em quantos dias a área coberta pela alga atingirá 1.296 m²?

Uma costureira faz 3 camisas no primeiro dia e, a cada dia seguinte, faz o dobro de camisas do dia anterior. Se ela continuar esse padrão por 5 dias, quantas camisas ela terá feito ao final do período?

Para que a sequência 3, X, X + 6, 24,... represente uma progressão geométrica, o valor de X deve ser: