Questões de Concurso sobre Progressão Geométrica - PG

Uma fábrica produz um tipo especial de caixa de som, cujas vendas seguem um padrão de progressão geométrica (PG) a cada mês. No primeiro mês, a fábrica vendeu 100 unidades. No segundo mês, as vendas aumentaram para 150 unidades. Sabe-se que nessa fábrica 6 máquinas produzem 15 unidades por dia. Se aumentarmos o número de máquinas para oito, quantos dias serão necessários para fabricar a quantidade de unidades necessárias para atender a expectativa de vendas prevista para o quarto mês?

Suponha que as projeções de crescimento da movimentação de carga no Porto Organizado de Santana para os anos de 2024, 2025 e 2026 sejam, respectivamente, 52%, 56% e 60%. Mantendo-se esse padrão de crescimento, o ano em que a projeção ultrapassará o percentual de 80% será

Numa localidade rural o número de casos confirmados de uma doença bovina segue numa progressão geométrica. No primeiro dia, foram registrados 10 animais contaminados e a cada dia o número de contaminações vem dobrando. Considerando esta taxa crescimento de contaminações, quantos casos confirmados de contaminação haverá no quarto dia?

Um pesquisador está estudando a propagação de um vírus em uma população. Ele observa que, a cada semana, o número de novas infecções é 60% do número de infecções da semana anterior. Na primeira semana, houve 1000 novas infecções. Na segunda semana, houve 600 novas infecções. Na terceira semana, houve 360 novas infecções. Após um número infinito de semanas, o número total de infecções será

Devido ao aumento de demanda por policiais militares do quadro de músicos no Estado X, o Governo do Estado anunciou contratação, através de concurso público, de 17 policiais militares músicos no ano de 2024 e a cada ano seguinte dobrará (aumento de 100%) o número de policiais militares músicos contratados.

Sabe-se que a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica (a_n) de razão q ≠ 1 é:

$S_n=a_1.\frac{q^n-1}{q-1}$

Onde q é a razão da progressão, 𝑎₁ o primeiro termo e n a quantidade de termos.

Quantos policiais militares músicos serão contratados no período de 2024 a 2033?

Considere uma progressão geométrica (PG) com os três primeiros termos 2, 6 e 18. Qual é o produto dos seus 10 primeiros termos?

Júlia está desenvolvendo um experimento botânico com uma planta que cresce a uma taxa constante. No primeiro dia, a planta tem 4 folhas. A cada dia, a quantidade de folhas aumenta 50%. Considere que a planta seguirá este padrão da quantidade de folhas conforme uma progressão geométrica. Sendo assim, assinalar a alternativa que contém o intervalo com a quantidade aproximada de folhas no dia 4:

Um levantamento histórico sobre a população de uma cidade no último século apontou que, de uma década para a outra, o crescimento seguiu uma progressão geométrica. Também se apurou que a população em 1990 era de 64 800 habitantes, e que, em 1980, era de 54 000 habitantes.

Considerando que de fato a população aumentou em progressão geométrica a cada 10 anos, qual era a população dessa cidade em 1970?

Gustavo recebeu uma herança e deseja gastá-la em 4 anos. Os valores a serem gastos anualmente devem formar uma progressão geométrica de razão 2, de modo que no 4º ano o valor gasto pertença à PG e faça o total gasto ao longo desses anos ser exatamente o valor da herança. Assim, se Gustavo tiver recebido uma herança de R$ 36.000,00, quanto ele deverá gastar no primeiro ano?

Se na sequência (2024/2025, -1, 2025/2024, ...) estão apresentados os três primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), então o produto dos quatro primeiros termos dessa PG é igual a:

A imagem a seguir mostra 4 figuras criadas utilizando hexágonos, seguindo um determinado padrão.

Seguindo esse mesmo padrão, quantos hexágonos são necessários para formar a Figura 20?

Uma empresa de tecnologia está estudando o crescimento de seus usuários ao longo dos anos e percebeu que, desde o lançamento em 2021, a base de usuários tem crescido de acordo com uma progressão geométrica. No primeiro ano, a empresa tinha 1.200 usuários ativos, e no terceiro ano, esse número subiu para 4.800 usuários. Se a empresa pretende atingir uma meta de 76.800 usuários ativos, em qual ano a partir do ano de lançamento a empresa alcançará essa meta?

A soma dos infinitos termos de uma Progressão Geométrica de razão $q<1$ e primeiro termo $a_1$ é:

Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é 5 e a razão é 2. Qual é o valor do 7º termo dessa PG?

Sabendo que o sétimo termo de uma Progressão Geométrica é 2187 e que o primeiro termo é 3. Marque a alternativa CORRETA que corresponde ao quinto termo.

Assinale a alternativa que apresenta a soma dos 6 primeiros termos da progressão geométrica abaixo.

7, 21, 63...

Considerando uma P.G. de razão 2 e primeiro termo igual a 1 e uma P.A. de razão com o dobro da razão da P.G. e primeiro termo igual a 1 também, é possível afirmar que:

Sabendo-se que o terceiro termo de certa progressão geométrica é igual a 63, que o quinto termo é igual a 567 e que a razão é um número positivo, assinalar a alternativa que apresenta a razão dessa progressão:

Sabendo que o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 80 e o quinto termo é 405, o produto dos cinco primeiros termos dessa PG é:

Heitor é dono de uma empresa de tecnologia que está lançando uma nova linha de smartphones. No primeiro mês, eles venderam 100 unidades e a partir do segundo, as vendas dobram a cada mês. Se as vendas continuarem nesse ritmo, qual será o número de smartphones vendidos no quarto mês?