Questões de Concurso sobre Progressão Geométrica - PG

As medidas de um paralelepípedo crescem em progressão geométrica de razão 𝑞 > 1, então se o seu menor lado vale 𝑥, seu volume é dado por:

Considere a PA (x,4, y) e a PG (x, 3, y), qual será o valor de $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}?$

Os policiais militares que controlam o tráfego em uma rodovia estadual recém-inaugurada registraram que a quantidade de veículos que circularam no 1º, 2º e 3º dia foram respectivamente 38, 152 e 608 automóveis. Sabendo que essa sequência observada é uma progressão geométrica crescente, pode-se afirmar que a quantidade de automóveis que trafegou nos cinco primeiros dias foi de:

Ao observar a movimentação de suas redes sociais, a influencer Dandara percebeu que seu número de seguidores dobrou a cada dia durante 3 dias. Se no 3º dia Dandara estava com 1.400.000 seguidores, quantos ela tinha no primeiro dia?

Considerando-se uma progressão geométrica em que o primeiro termo é igual a 5 e a razão é igual a 3, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da soma dos 8 primeiros termos da progressão:

Numa P.G. de 5 termos reais, a soma dos dois primeiros é 32 e a soma dos dois últimos é 864, então o valor que corresponde à soma dos 5 termos é igual a 968.

Um site comercial se torna altamente atrativo a partir do instante que ele passa a ter visitas que aumentem diariamente, semanalmente ou mensalmente, dependendo dos parâmetros utilizados para tal medida. Para um site avaliado semanalmente, observou-se que as visitas foram:

1º. semana: 2.222.

2º. semana: 8.888.

3º. semana: 35.552.

Se mantiver essa performance, presume-se que, ao final da 4º semana, o nº. de visitas estará aproximadamente em torno de:

Uma pirâmide com base retangular tem a menor medida da base, a maior medida da base e a sua altura, respectivamente, em progressão geométrica de razão 𝑎. Então, a razão do volume dessa pirâmide pelo volume do cubo de aresta igual a menor medida da base é dada por:

Considere a progressão geométrica que tem como primeiro termo 2 e razão igual a 3. Qual dos números abaixo NÃO faz parte dessa progressão?

Qual é a soma entre o quinto e o décimo termos de uma progressão geométrica cuja razão é 3 e o primeiro termo é 2?

𝑆₂ é uma PG de razão $9^{\frac{2}{3}}$.

Considere a Progressão Geométrica a seguir e determine o 9º termo.

(3, 6, 12, 24, 48 ...)

Os vírus reproduzem-se em um processo denominado de “replicação”, que ocorre em seis etapas básicas: adsorção, penetração, desnudamento, síntese viral, montagem e maturação e liberação. O processo ocorre no interior de uma célula viva, e sua multiplicação pode ser considerada em uma progressão geométrica de razão 2. Assim, sabendo que no início temos 2 vírus e após 8 horas temos 32 vírus, com o dobro de vírus, a replicação ocorrerá em metade do tempo (4h), até chegarem às 32 unidades.

Se a tripla (x, 1/x, 8) forma uma progressão geométrica, então o valor de x é:

Seja a matriz $M=\left[{}_{cd}^{ab}\right]$ composta por números reais, tais que a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão $\sqrt{2}$. Sabendo-se que a + b + c + d = $\sqrt{2}$ +1, qual é o valor do determinante de M ?

Durante a digitação de uma sequência de termos que formam uma Progressão Geométrica (PG), por equívoco o professor digitou o símbolo # no lugar do quarto termo desta PG. Sendo assim, a PG ficou digitada da seguinte forma:

(54 , 36 , 24 , #, … )

Qual o número que deveria estar digitado no lugar do símbolo #?

Considere-se que, em determinada manhã, um estagiário tenha realizado 15 atendimentos cujos tempos tenham decrescido, ao longo da manhã, em progressão geométrica com razão q = $\sqrt[7]{2/3}$. Nessa situação, se o primeiro atendimento tiver demorado 18 minutos, então o último terá demorado mais de 10 minutos.

Considere a progressão geométrica (PG) de primeiro termo igual a $\sqrt{2}$ e razão igual a $\sqrt{2}$ . O sexto termo dessa PG é igual a:

Um garoto decide brincar de construir quadrados. Ele iniciou com um quadrado de lado $\sqrt{2}$ cm e, a cada fase da brincadeira, ele construiu um novo quadrado cujo lado media o dobro do lado do quadrado da fase anterior. Depois de 12 fases da brincadeira, o garoto decidiu somar o perímetro de todos os quadrados que ele construiu. Qual foi o número obtido?

Em uma progressão geométrica, o quinto e o oitavo termos são 24 e 3, respectivamente. Qual o valor do terceiro termo?