Questões de Concurso sobre Fórmula do termo geral

Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é 2 e a razão é 3. Qual é o valor do sexto termo dessa PG?

Considere a progressão geométrica cujo primeiro termo é 2023 e cuja razão é 2024. Quantos são os restos distintos obtidos dividindo-se por 5, em $\mathbb{Z}$, os termos dessa progressão?

Dada a seguinte sequência de números naturais:

1, 4, 9, 16, …

Qual é a representação do seu termo geral?

Determinada série de números se comporta como uma progressão geométrica, a qual é regida por certa razão. Observe os quatro seguintes termos, os quais não são, necessariamente, os termos iniciais da série.

12

13,2

14,52

15,972

Qual das alternativas apresenta o segundo termo após o último termo acima citado, da série citada?

Em uma Progressão Geométrica, o primeiro termo é 256 e o oitavo é 2. Seja N o resultado do produto entre o 4º termo e o 6º dessa progressão geométrica, a raiz quadrada de N é igual a:

Os números (x + 0); (x + 3); e, (x + 9) são, na ordem em que aparecem, os três primeiros termos de uma PG de razão q. Cada um dos termos desta PG é expresso por uma soma entre x e um número natural. Sendo assim, seguindo a sequência lógica determinada pela PG, o seu décimo termo poderá ser escrito da seguinte forma:

Uma empresa oferece um plano de bônus para seus funcionários, em que o valor do bônus mensal segue uma progressão geométrica (PG) com primeiro termo igual a R$ 30,00 e razão 2. O plano prevê que o bônus seja pago durante seis meses consecutivos. Qual será o valor total recebido em bônus por um funcionário ao final desse período?

Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa que corresponde as afirmações CORRETAS:

I. A progressão geométrica (8,32, ..., 2²⁹) possui um total de 14 termos

II. O sexto termo da progressão geométrica (2, 6, ...) é 486

III. A fórmula geral da progressão geométrica (2,4, ...) pode ser escrita como 𝑎_𝑛 = 2^𝑛

O valor de um termo de ordem n em uma progressão geométrica de razão q é e termo geral na é

Se a tripla (x, 1/x, 8) forma uma progressão geométrica, então o valor de x é:

Em uma Progressão Geométrica, a₂ = 16 e a₄ = 64. Assinale a alternativa que apresenta o valor correspondente a a₅:

As raízes da equação |2x − 3| + |x + 2| = 4 são o primeiro e segundo termos de uma progressão geométrica (P.G.) decrescente.

O termo geral dessa P.G. é

A Polícia Civil descobriu mês passado um golpe que era aplicado na internet que prometia rendimentos turbinados em aplicações financeiras. Os golpistas prometiam que do valor inicial aplicado após um mês ele dobraria de valor, e se o investidor permanecesse com ele investido por mais um mês novamente ele dobraria mais uma vez de valor e assim sucessivamente. Bianca caiu nesse velho conto de rentabilidade alta em pouco tempo e investiu R$ 2.500,00. Sendo assim, marque a alternativa que representa o lucro total que Bianca teria caso esta oferta não fosse um golpe e se mantivesse esse valor aplicado por 04 meses.

Em uma colônia de bactérias, a cada 30 minutos o número de microrganismos é multiplicado por 100. Se, a primeira vez que foi observada, a colônia tinha 1.000 bactérias, a ordem de grandeza de bactérias após 2 horas é:

Observe a seguinte sequência: S = (3, 6, 12, 24, ...). Sabe-se que ela é uma progressão geométrica. Sendo assim, o termo que vem logo após o número 24 é igual a:

Um corredor possui cem armários vazios, fechados e numerados de 1 a 100. Passando por esse corredor, Luiz abriu apenas as portas dos armários de numeração múltiplo de 2. Em seguida, Álvaro passou pelo corredor e fechou apenas as portas dos armários de numeração múltiplo de 3 que estavam abertos. Por fim, Lígia passou pelo corredor e colocou livros apenas nos armários abertos e de numeração múltiplo de 5. Ao final das operações realizadas por Luiz, Álvaro e Lígia, dos cem armários, permaneceram vazios

Com base na seguinte progressão geométrica: {2; 4; 8; 16; 32; 64;... } o próximo valor da sequência seria:

Considere três prestações de mesmo valor vencidas nos períodos x , y e z tais que 0<x<y<z de modo que, quando atualizadas na data zero a uma taxa constante de juros compostos, os valores atualizados estão em progressão geométrica de razão 2. Assinale a alternativa correta.