Questões de Concurso sobre Equações modulares

Uma equação modular é escrita da seguinte forma: |5x – 3| = 13 + 3x. É correto afirmar que uma das possíveis raízes para essa equação é:

O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4𝑥 − 5| = 2𝑥 − 1, é igual a:

As raízes da equação |2x − 3| + |x + 2| = 4 são o primeiro e segundo termos de uma progressão geométrica (P.G.) decrescente.

O termo geral dessa P.G. é

Ao simplificar a expressão |𝟐𝝅 − 𝟕| + |𝝅 − 𝟑| − |𝟗 − 𝟑𝝅| obtemos

Considere as igualdades e marque a opção correta.

I) $\left|a+b\right|=\left|a\right|+\left|b\right|$

II) $\frac{1}{{\left(x-a\right)}^{{}^2}}$$=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{a^2}$

III)$x-2=\sqrt[3]{x^3-8}$

IV) $\sqrt[3]{x^2}=x^{\frac{3}{2}}$

O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular |3x - 12| = 18 é um número P . Então, o valor de P é igual a:

A equação |x|³ – 6∙|x|² + 5∙|x| = 0 tem exatamente cinco raízes reais distintas.

A soma das raízes da equação 2|x|² − 5|x| = 3 é um valor

Considere as funções reais f (x) = |x - 3| e g(x) = 5 , e a equação f (x) - g(x) = 0 de raízes a e b (a > b). O valor do quociente entre a e b é igual a:

Dada a equação $\left|\begin{array}{cc}2& 2x\\ 1& 3x\end{array}\right|$ = $\left|\begin{array}{c}36\end{array}\right|$, é correto afirmar que o valor de x será:

Analise a seguinte equação modular:

|4𝑥 − 3| = 𝑥

A soma de suas soluções é:

Seja 𝑥 ∈ ℕ, tal que 11 ≡ 𝑥(𝑚𝑜𝑑10) e 11²⁰¹⁹ ≡ 𝑥(𝑚𝑜𝑑10). É correto afirmar que o valor de 𝑥 é

Resolvendo o sistema $\{\begin{array}{c}|z-2|=|z+4|\\ |z-3|+|z+3|=10\end{array}$ , para z complexo, encontramos como solução

Seja a equação, |3x - 4| = 1, seu conjunto solução é determinado por:

Seja $f\left(x\right)=\sqrt{\left|x-1\right|+\left|X-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-2017\right|}.$ O valor mínimo de f(x) está no intervalo:

A quantidade de raízes que a equação modular 2|x|² + 4|x| - 30 =0, possui é:

Considerando a função Real

O conjunto de todos os números complexos z = x + iy, em que x e y são números reais e i² = -1 — i é a unidade imaginária —, tais que |z ! 1| = |z + 1|, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, representa uma