Questões de Concurso sobre Razão da progressão geométricas

Uma progressão geométrica cujo a1 = 3 e razão igual a 2 terá seu sétimo termo igual a:

Seja uma progressão geométrica que tem, como segundo termo, o número 5 e, como razão, o número 2. Analise as assertivas:

I. O primeiro termo é um número que faz parte do conjunto dos números racionais, mas não faz parte do conjunto dos números naturais.

II. A soma dos três primeiros termos da progressão é um número pertencente ao conjunto dos números inteiros.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Uma Progressão Geométrica de 9 termos tem como último termo o número 1200. Sabendo que a razão dessa PG é 2, pode-se afirmar que o primeiro termo da progressão é

Quando se versa acerca de progressões, elas podem se comportar de duas principais formas: aritmeticamente e geometricamente. Nesse sentido, analise as assertivas:

I. Se o segundo termo de uma progressão é 2 e o terceiro termo é 4, é possível que ela seja geométrica.

Il. Quando a razão de uma progressão geométrica é 3, todos os termos dessa progressão, necessariamente, serão ímpares.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Em uma plantação de milho, o agricultor João notou que o rendimento por hectare de sua safra era modelado por uma Progressão Geométrica (PG). Ele observou que, a cada ano, a produção de milho por hectare aumentava em uma taxa constante de 100%, em relação ao ano anterior, devido à melhoria nas técnicas de manejo e fertilização. No primeiro ano, João produziu 1.000 kg de milho por hectare. Considerando que essa taxa de crescimento se mantém constante ao longo dos anos, qual será a produção estimada por hectare no 6º ano?

Em uma progressão geométrica de razão 2, o primeiro termo é 3. Qual é o 5º termo desta PG?

Considere uma Progressão Geométrica (PG) em que o primeiro termo é 4 e a razão é 3. Qual é a soma dos primeiros dez termos dessa progressão?

Os números (x + 0); (x + 3); e, (x + 9) são, na ordem em que aparecem, os três primeiros termos de uma PG de razão q. Cada um dos termos desta PG é expresso por uma soma entre x e um número natural. Sendo assim, seguindo a sequência lógica determinada pela PG, o seu décimo termo poderá ser escrito da seguinte forma:

Uma empresa de tecnologia tem um programa de incentivo onde os bônus aumentam em progressão geométrica. No primeiro ano, o bônus é de R$ 1.000,00, e no segundo ano, de R$ 1.500,00. Qual será o valor do bônus no quarto ano?

Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é o produto do anterior por uma constante q dada. Em uma progressão geométrica, o primeiro termo é igual a 3 e a razão é igual a 2. Qual é o decimo termo dessa progressão?

Analise as afirmações a seguir:

I. Em uma progressão geométrica onde 𝒂𝟏 < 𝟎 e 𝒒 < 𝟎, todos os termos da sequência são negativos.

II. Em uma progressão geométrica alternante, os termos de posição ímpar mantêm o sinal de 𝒂_𝟏, enquanto os termos de posição par possuem o sinal inverso ao de 𝒂_𝟏.

III. Se 𝒂_𝟏 for positivo e 𝒒 também for positivo, a progressão geométrica é crescente.

Podemos afirmar que:

Considerando a progressão geométrica (PG) onde o primeiro termo é 3 e o quinto termo é 243, qual é a razão entre o terceiro termo e quarto termo da progressão?

Em uma progressão aritmética (P.A.), o segundo, o quarto e o nono termos, nessa ordem, formam uma progressão geométrica (P.G.) de três termos. Se o quarto termo da P.A. é igual a 10, então encontre a razão da P.G. e assinale a alternativa correta.

Considere uma progressão geométrica (PG) de razão 3 cujo primeiro termo é 2. Qual é o valor do 6º termo dessa progressão?

Em uma Progressão Geométrica de 20 termos, a razão entre o 8º termo e o 4º termo é 4.

Se o 6º termo vale 𝝅, então o 20º termo é igual a

Júlia está desenvolvendo um experimento botânico com uma planta que cresce a uma taxa constante. No primeiro dia, a planta tem 4 folhas. A cada dia, a quantidade de folhas aumenta 50%. Considere que a planta seguirá este padrão da quantidade de folhas conforme uma progressão geométrica. Sendo assim, assinalar a alternativa que contém o intervalo com a quantidade aproximada de folhas no dia 4:

Em uma Progressão Geométrica:

● a diferença entre o 16º termo e o 1º termo é igual a 60;

● a soma dos seus 15 primeiros termos é igual a 360.

Assim, a razão dessa Progressão Geométrica é igual a

Seja uma sequência $\left(a_n\right)$ de números reais, definida de tal modo que

1. $a_1=1;$ e

1. $\frac{a_{n+1}}{a_n}$=$2^n$, $n\in \mathbb{N},n>1.$

A seguir, associe (V) para as afirmativas verdadeiras e (F), para as falsas.

(_) Essa sequência é uma progressão aritmética.

(_) log₂ (a₂₀₀)=200.

(_) Essa sequência é uma progressão geométrica de razão igual a 2.

(_) A soma dos cinco primeiros termos dessa sequência é maior do que 1 000.

A sequência correta é

A sequência abaixo é formada pelo sistema de progressão geométrica. Nesse caso, a razão da progressão é igual a:

4.220, 2.110, 1.055, ...

Em uma progressão aritmética, de razão não nula e termos estritamente positivos, os 1º, 10º e 20º termos formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. A razão desta PG é