Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

A circunferência é uma curva que possui a propriedade de que todos os seu pontos equidistam de um ponto dado, chamado de centro. Qualquer segmento que ligue pontos da circunferência ao seu centro é chamado de raio.

A figura a seguir ilustra uma circunferência no plano cartesiano, cujo centro é o ponto O(0,0) e cujos raios medem 3 metros. Os pontos A e B pertencem aos eixos coordenados, e o polígono OAPB é um retângulo.

O comprimento do segmento AB, em metro, mede

Para manter-se em forma e saudável, Laura corre na pista circular que há na praça próxima a sua casa. Sabendo que a pista possui 18 m de raio e que Laura percorre exatas 10 voltas, cinco dias na semana, então ela corre um total de quantos quilômetros por semana? Considere 𝜋 = 3.

Em um círculo A, um arco de 60° possui o mesmo comprimento que um arco de 45° em um círculo B. Qual é a razão entre a área do círculo A e a área do círculo B?

Foram tomados dois pedaços de arame de mesmo comprimento. Com um deles foi construído um círculo A. Com o outro foram construídos três círculos congruentes e nomeados de B₁, B₂ e B₃.

Se S corresponde a área do círculo A e T corresponde a área de cada círculo B₁, B₂ e B₃, o item que corresponde a melhor aproximação de $\frac{T}{S}$ é:

Duas pistas de ciclismo circulares são concêntricas, e o diâmetro de uma é 20 metros maior que o da outra. Sabe-se que o comprimento da pista maior é 40% maior que o comprimento da pista menor.

Se o raio da pista menor, em metros, é igual a R, a soma dos algarismos de R é:

No centro de uma praça, há um chafariz em formato circular com diâmetro de 12 metros. Para fazer o orçamento de manutenção do espaço, é necessário calcular a área ocupada pelo chafariz. Considerando-se π = 3,14, assinalar a alternativa que apresenta a área CORRETA.

Analise as informações a seguir:

I. Um círculo está inscrito em um quadrado de lado medindo 20 cm. Podemos afirmar que a área deste círculo representa 85% da área do referido quadrado que o circunscreve.

II. O preço de um objeto aumentou 20% no mês passado. Este mês ele terá o preço reduzido em 20% do valor atual. Desta forma, podemos afirmar que este mês o objeto voltará a custar o mesmo que custava no mês passado.

III. Em uma determinada empresa o salário do diretor é 80% do salário do gerente geral, o salário do supervisor é 80% do salário do diretor e o salário do encarregado é 80% do salário do supervisor. Sabendo que o encarregado tem um salário de R$ 3.072,00, podemos afirmar que o salário do gerente geral é de R$ 6.000,00.

Marque a alternativa CORRETA:

Após comprar um lote onde pretende construir seu sítio, Marina contratou uma equipe para fazer uma piscina em formato circular. Ao visitarem o lote, o profissional da equipe desenhou uma circunferência no solo, delimitando a área onde a terra deverá ser removida. Marina não aprovou a área da circunferência delimitada e ordenou que reduzissem o seu raio pela metade. Assim, a nova área delimitada será, com respeito à anterior:

Uma fita adesiva cujo comprimento é 30 metros será enrolada num carretel que tem um diâmetro de 4 cm. Quantas voltas serão necessárias para enrolar toda a fita? Desconsidere a espessura da fita. Isto é, o diâmetro de cada volta é o mesmo. Considere 𝜋 ≈ 3.

Beto vai fazer uma mesa quadrada a partir de uma peça de vidro circular, conforme imagem abaixo:

Se o raio da circunferência é r = 85 cm, qual será a medida aproximada do lado da mesa?

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência. Sabendo que o lado desse hexágono é 3 cm, qual é o raio dessa circunferência?

Em uma folha de papel, foi desenhado uma circunferência de comprimento igual a 78,5 centímetros. Após, foi desenhado um quadrado perfeito no seu interior, sendo que todos os vértices desse quadrado coincidem com a circunferência antes desenhada. Assim, pode-se afirmar que área superficial aproximada desse quadrado é igual a: (Considere π = 3,14).

Um relógio analógico marcava que faltavam 45 minutos para as 15 horas. A partir de então, o ponteiro dos minutos realizou um giro de 900º. Qual o horário marcado após o giro do ponteiro?

As circunferências C₁, C₂ e C₃ têm raio 1 cm e tangenciam-se externamente duas a duas. Uma quarta circunferência C₄ tangencia simultaneamente as três anteriormente citadas. O raio de C₄ mede, em centímetros,

Um artesão vai cortar um setor circular de uma chapa de acrílico quadrada, como mostra a imagem abaixo:

Qual é a área desse setor circular? (faça π = 3,14)

Considerando uma pista de corrida em formato circular, com raio equivalente a 1 quilômetro, qual o comprimento total dessa pista, dado que $\pi$ = 3,14?

Um certo mapa foi confeccionado na escala de 1 para 1000, isto é, 1 uma unidade de comprimento no mapa corresponde a 1000 unidades de comprimento na realidade. Se nesse mapa uma região circular possui um raio de 2 centímetros, qual é a área dessa região na realidade? Considere 𝜋 ≈ 3.

Um determinado terreno tem o formato de um círculo de raio medindo 6 metros. Assim, qual é o valor de um terço da área desse terreno?

Um marceneiro recebe um pedido para fazer uma mesa em forma de um coração, composta por dois semicírculos e um quadrado, conforme a figura abaixo.

Sabendo que os gastos com a figura mostrada são de R$ 120,00 por metro quadrado, qual é o gasto total se o quadrado possui lado de 1m? Considere 𝜋 ≈ 3.

Considere a imagem abaixo em que há uma circunferência circunscrita a cinco circunferências menores de raio r. Os centros das circunferências menores que tocam a circunferência maior são vértices de um quadrado. Podemos dizer que o valor da área em deixada em branco na figura é igual a: