Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

A pizza de tamanho extragrande é a mais pedida entre as pizzas de uma pizzaria. Sabendo que a pizza possui o formato de um círculo de raio igual a 22 cm, e cada pedaço pode ser considerado como um setor circular determinado por um ângulo de 18°, qual é o tamanho aproximado de um pedaço da pizza?

Se necessário, use 𝜋=3,14.

Dois estudantes estavam de passagem pela praça Dezesseis de Agosto, localizada na zona leste de Teresina, e ficaram curiosos com o formato da praça, que tem formato de um círculo. Resolveram então calcular qual a área total desse logradouro público. A única informação que eles possuíam é que a distância do centro da praça até a parte do meio fio (do ponto A ao ponto B) é de 50 metros.

Considere $\pi =3,14$

A área da praça encontrada pelos estudantes é:

A figura abaixo apresenta um círculo e um retângulo ABCD:

Sabendo que a medida 𝐴𝐵 vale 4 e a medida 𝐵𝐶 vale 6, pode-se afirmar que o raio do círculo é dado por:

Um disco de papelão de 20 cm de diâmetro será utilizado para construir dois copos cônicos de mesmas dimensões. Para isso, corta-se o disco ao meio e cola-se o segmento OP ao segmento OQ, sendo O o centro do disco, P e Q pontos diametralmente opostos e PQ o segmento que representa o corte do disco.

Dessa forma, a altura de cada copo cônico, em centímetros, será

Um exemplo prático do cálculo do comprimento de uma circunferência pode ser encontrado ao determinar o comprimento de uma praça com um diâmetro de 24 metros. Ao calcular o comprimento dessa praça, que é de aproximadamente 72 metros, podemos utilizar esse valor para planejar a instalação de uma cerca de proteção ao redor da praça, garantindo segurança e delimitação adequada do espaço público.

Virgínia fez uma panela cheia de doce para sua festa e serviu em copinhos.

Se a figura 1 representa a panela e a figura 2 representa o copinho, quantos copinhos completamente cheios de doce ela conseguiu? (faça π = 3,14)

A geometria é uma área fundamental da matemática que estuda as propriedades e as relações das formas e espaços. Ela abrange o entendimento de formas planas, como triângulos, quadrados e círculos, e formas espaciais, como cubos, cilindros e esferas. Analise as afirmativas abaixo sobre Geometria: Formas planas e espaciais, ângulos, área, perímetro e volume.

I.O volume de um cilindro é dado pela fórmula V=π.r².h, onde r é o raio da base h é a altura.

II.A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a 360 graus.

III.O perímetro de um círculo é dado pela fórmula P = 2.π .r, onde r é o raio.

IV.A área de um trapézio é calculada pela fórmula A= ((B + b) . h)/2, onde B e b são as bases e h é a altura.

Assinale a alternativa CORRETA:

Observe a figura abaixo:

Na figura há dois semicírculos de centros C₁ e C₂, ambos com o mesmo raio r. Sabe-se que $\overline{BM}$ tem comprimento “m" e que $\overline{GF}$ = $\overline{FM}$. Com base nas informações, é correto afirmar que a medida de $\overline{BG}$ em função de “m" é igual a:

A figura a seguir mostra o retângulo ABCD e uma circunferência passando por A e D e tangente ao lado BC.

Sabe-se que AB = 5 cm e BC = 6 cm.

A medida do raio da circunferência em centímetros é

A área do círculo C₂ é inferior a 14 m²

Precisa-se comprar uma nova mesa de madeira para as reuniões semanais da Câmara Municipal. A mesa terá 2,5 centímetros de espessura, no formato de coroa circular com borda externa de raio 5 metros e 2 metros de largura, conforme demostra a imagem, cuja área em cinza representa a madeira:

Considerando que cada 100 cm³ da madeira escolhida possui 400 gramas e adotando-se π = 3, a massa total desta mesa refere-se a:

Uma circunferência que mede 75,36 cm tem a medida de seu diâmetro igual a: (utilizar $\pi$= 3,14 ).

O Código Florestal considera como área de preservação a região circular formada em torno de uma nascente, com raio de 50 (cinquenta) metros. Considerando que o cálculo do comprimento da circunferência pode ser feito através da equação: comprimento = 2 . Pi . raio, e considerando Pi = 3, qual o valor do comprimento da circunferência, em metros, da área de preservação ambiental em torno de uma nascente?

Num passeio de férias, Pitagorisvaldo visitou um monumento turístico muito alto localizado numa vasta planície. Após passar um tempo observando o monumento, sob certo ângulo de visão, a uma distância de 10 m de sua base, ele afastou-se mais 20 m do monumento e, ao fazer isso, o novo ângulo de visualização tornou-se exatamente metade do anterior. A medida do primeiro ângulo, em radianos, é:

Considere uma pizza média, de forma circular e com diâmetro de 40 centímetros. Considerando Pi = 3, qual a área, em centímetros quadrados, da referida pizza?

Na figura abaixo, é apresentada uma circunferência centrada na origem. Sobre a circunferência, são marcados quatro pontos distintos, formando o retângulo ABCD.

Se a diagonal AD do retângulo mede 4cm, então, a área da região circular, em cm², é, igual a:

(Dado π=3,14)

A Praça das Esmeraldas, localizada em um município do interior do estado de Goiás, é reconhecida por atrair muitos esportistas para a prática do ciclismo. Ela é uma praça circular de raio 60,2 m, possui uma arborização invejável, o que faz dela um espaço muito agradável para passeios de bicicleta. Um ciclista que dá 20 voltas nessa pista percorre, em metros, uma distância aproximada de:

(Observação: considere 𝜋 = 3,14).

Leia o texto a seguir.

Experimento sobre floresta tropical começa em Campinas

Um programa de pesquisa internacional, financiado pelo governo britânico e pelo Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovações do Brasil, vai investigar de que modo as mudanças climáticas afetam a floresta Amazônica.

Para isso, iniciou-se em Campinas (SP) a construção de 16 torres de alumínio, com 35 metros de altura, que serão montadas na floresta, formando um anel circular de 32 m de diâmetro. As torres serão alocadas equidistantes uma da outra sobre o contorno do anel e ligadas a um tanque de armazenamento de CO₂ líquido, posicionado no centro, conforme ilustra a figura.

RIOS, Hebe. Experimento sobre floresta tropical começa em Campinas.

Jornal da Unicamp. 26 ago. 2022. Disponível em:

<https://www.unicamp.br/unicamp/ju>. Acesso em: 12 mai. 2023.

[Adaptado].

Com base nessas informações, considerando AB como o arco de circunferência que representa a distância entre duas torres sobre a circunferência do anel, qual é o valor aproximado de AB, em metros?

Use: π=3,14

Saulo comprou uma frigideira circular com diâmetro medindo 30 cm. Para fazer uma receita, ele precisou saber o comprimento da circunferência dessa frigideira. Ao realizar o cálculo, chegou à conclusão que o comprimento correto da circunferência dessa frigideira é de:

(Utilize 𝜋 = 3,14)

Maurits Escher foi um artista holandês que utilizava figuras geométricas de maneira repetida para preencher determinadas áreas e, com isso, criava obras que apresentavam espetaculares efeitos de ilusão de ótica, como pode ser visto na figura abaixo:

Motivado por essa ilustração, suponha que se tem uma sequência de círculos encaixados, de modo que todos eles possuam o mesmo centro. Suponha que o primeiro círculo possua raio igual a 10 e que o raio do próximo círculo da sequência seja o raio do círculo anterior dividido por 10. Qual será a área do trigésimo círculo que aparece nesta composição?