Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

O escudo do atual campeão de futebol na série de acesso, o Botafogo, possui como principal símbolo uma estrela (figura 1).

Figura 1

Considere que a estrela foi formada a partir de uma circunferência unitária dividida em cinco partes iguais, determinando os pontos A, C, E, G e I (figura 2). As cordas AE, AG, CG, Cl e El determinam um pentagrama, isto é, formam a estrela. Assinale a alternativa que representa a área da estrela, em unidades de área, ou seja, do polígono ABCDEFGHIJ.

Figura 2

Sabendo que a circunferência A tem diâmetro igual a 2 vezes o diâmetro da circunferência B e que a soma dos diâmetros das circunferências A e B é igual a 30 cm, considerando 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒, a área das circunferências A e B são, respectivamente, iguais a:

Qual o valor da medida da área de círculo com 4m de diâmetro? Usar $\pi$ = 3,14

A área, em m², de um círculo de 8 metros de diâmetro é igual a:

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 36 cm. $\stackrel{⌢}{\mathrm{AC}}$, $\stackrel{⌢}{\mathrm{DP}}$ e $\stackrel{⌢}{\mathrm{DQ}}$ são arcos de circunferência de centros D, C e A, respectivamente

O perímetro da região demarcada em cinza na figura, em cm, é igual a

Uma região plana foi delimitada por circunferência cujo comprimento era de, aproximadamente, 157 m. A alternativa que mais se aproxima da área dessa região demarcada é:

Na figura abaixo, $a,b,c,d,e,f,g,h,i$ e $j$ são cordas da circunferência. As duas cordas que são paralelas uma a outra são:

A figura a seguir representa um círculo de raio R = 10 cm, cuja corda AB está a uma distância de 8 cm do centro do círculo.

Nessas condições, o comprimento da corda AB, em cm, é igual a

Uma peça com quatro vãos circulares tem área total maior que 0,94 cm².

A professora de matemática de uma turma observou que, durante as aulas de educação física, os alunos foram separados em dois grupos, masculino e feminino, para jogar handebol. Ao analisar a situação, ela constatou que as bolas utilizadas em cada grupo possuíam tamanhos distintos entre si. Com isso em mente, quando os alunos retornaram à aula de matemática, ela pediu que eles medissem as circunferências das bolas – cujo formato é esférico, encontrando os seguintes valores:

1. Bola de handebol feminino: 54 cm.
2. Bola de handebol masculino: 60 cm.

De posse dessas informações, a professora perguntou aos alunos qual é a diferença entre os raios das bolas das modalidades masculino e feminino. Os alunos, após realizarem os devidos cálculos, responderam acertadamente que a diferença entre os raios das bolas era de, aproximadamente:

Carla e Ana correm todos os dias em praças circulares. Ana corre em uma praça cujo raio é 500 m e Carla corre em uma praça cujo o diâmetro é igual a 1,2 km. Considerando que Carla e Ana dão 5 voltas ao redor das praças, qual a diferença entre a distância percorrida entre elas em metros? Observação: Considere 𝜋 = 3.

Um teatro de Arena na cidade de “Risolândia” tem a forma de uma circunferência. Sabendo que essa circunferência tem o diâmetro de 54 metros e considerando π = 3,14, qual é o raio da circunferência e a sua respectiva área?

Uma pessoa vai ganhar um terreno de presente de casamento. Ela tem 5 opções para escolher qual ela deseja. Ela escolhe o terreno com a maior área. Qual das alternativas a seguir ela escolheu?

Na figura a seguir o polígono ABCD é um losango, os pontos A, B, D, E e F pertencem à circunferência e a medida do arco menor EF é 80°.

Nestas condições é correto afirmar que o valor do ângulo $\alpha$, em graus, é igual a

Considere que o cilindro circular reto, de equação cartesiana x² + y² = r² , de altura h, está inscrito em uma esfera equação x² + y² + z² = 16, conforme ilustrado na figura.

Qual é a relação métrica entre o raio r, a altura h do cilindro e o raio da esfera?

Um engenheiro realiza um projeto para a construção de uma rotatória, conforme a figura abaixo:

Sabendo que o interior da rotatória será revestido com grama e possui diâmetro igual a 8 metros, e a área reservada para a pista de carros deve possuir 12 metros de largura, qual é o valor da área da pista de carros?

Considere π = 3

A imagem abaixo representa um tecido, de onde serão retirados discos de 15 cm de raio:

Quantos discos (inteiros) é possível fazer com este tecido? (faça π = 3,14)

O diâmetro de uma circunferência é de 80 cm. Qual é o valor do comprimento dessa circunferência, em metros? Considere 𝜋 = 3,1.

Se o raio de uma circunferência aumentar em 20%, então sua área terá um aumento de:

Na figura abaixo, $AB$ e $CD$ são diâmetros da circunferência. O valor do ângulo x é: