Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

Utilize 𝝅 = 𝟑,𝟏 e responda: qual o comprimento da circunferência, em metros, cujo diâmetro mede 40 cm?

Considere um triângulo equilátero com 6 cm de lado e os pontos A e B que são pontos médios sobre os lados do triângulo. Pode-se afirmar que o comprimento da circunferência, com cm, com centro em A e raio de medida igual ao comprimento do segmento:

$\overline{AB}$

é dado por:

A roda de certa bicicleta tem 60 cm de diâmetro externo. A bicicleta tem um contador de voltas, ou seja, um aparelho que registra o número de voltas dadas pela roda em determinado percurso. Jair testou essa bicicleta e fez um percurso onde o contador registrou 500 voltas da roda. Considere a aproximação 𝜋=3,14.

A distância percorrida por Jair nesse teste foi de, aproximadamente:

Analisar a circunferência abaixo e, após, assinalar a alternativa que apresenta, CORRETA e respectivamente, as medidas do seu perímetro, em metros, e de sua área, em metros quadrados, dado π = 3,14:

Marcos e Ana pediram uma pizza com borda recheada com catupiry. Os dois perceberam que para saber a quantidade de borda que virá na pizza, basta calcular o comprimento da circunferência da pizza. Considerando que o raio da pizza seja de 15 cm, qual o comprimento da circunferência dessa pizza? Utilize 𝜋 = 3,14.

A figura abaixo apresenta um círculo de raio igual a 1 e centro em O. Sejam $\overline{AB}$ seu diâmetro, $\overline{OC}$ o segmento perpendicular a $\overline{AB}$ e $\overline{BD}$ um arco de 60 graus. Se P = $\overline{AD}$∩$\overline{BC}$, a razão entre os segmentos $\overline{CP}$ e $\overline{PD}$ é igual a:

A figura abaixo representa três terços de um círculo cujo raio mede 4 cm. A razão entre o perímetro e a área dessa figura é aproximadamente:

Usando um pedaço de barbante inextensível de 16 centímetros, é possível limitar uma região em forma de quadrado (ajustando-a convenientemente para que tenha maior área) cujos lados medem 4 centímetros. Usando o mesmo barbante, também seria possível limitar uma circunferência de maior área possível, com raio medindo R centímetros. Assinale a alternativa em que figure o valor, em centímetros, mais próximo de R.

(Caso necessário, use $\pi$ = 3,14)

Um determinado círculo possui, como diâmetro, 12cm, possuindo uma determinada área. Decidiu-se aumentar o raio desse círculo em 6 cm. Nesse sentido, qual alternativa apresenta o aumento da área desse círculo com o aumento de seu raio? (Considere π = 3).

Uma lúnula, também conhecida como “lua” ou “meia-lua”, é uma figura geométrica formada por dois arcos circulares de raios distintos. Esses arcos são complementares entre si, ou seja, um é o complemento do outro. Os arcos estão posicionados de forma a se intersectarem, sem que um seja subconjunto do outro. Em termos matemáticos, se X e Y representam os semicírculos, então: L = X - interseção de X com Y. Considere as Lúnulas de Hipócrates em um triângulo ABC retângulo em A. Por meio de três semicírculos cujos diâmetros são os lados do triângulo, formam-se as duas lúnulas sobre os catetos, é correto afirmar que a área do triângulo ABC é igual a soma das áreas das duas lúnulas.

Um professor, ao lecionar geometria métrica plana em uma de suas turmas do 1º ano do ensino médio, aplicou o seguinte exercício: sobre a circunferência, marca-se uma corda AB, de 10 cm de comprimento. Sabendo que P é o pé da perpendicular baixada do centro O sobre AB, constata-se que o segmento OP mede 4 cm. Consoante o que foi explicitado no exercício, pode-se afirmar que a medida do diâmetro da circunferência, em cm, é:

Um construtor deseja colocar uma fita de led em toda a borda de uma banheira circular, a qual possui dois metros de diâmetro. Neste caso, considerando que o cumprimento da circunferência (C) pode ser medido pela equação C = 2.Pi.raio, e considerando Pi = 3, qual o comprimento da fita, em metros, que será utilizada para tal fim?

Com frequência, áreas de figuras planas de maior complexidade podem ser obtidas pela sua decomposição em figuras geométricas mais simples, cujas áreas são mais fáceis de calcular e pela composição dos resultados obtidos na etapa anterior.

A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ medem 90°.

Sejam 𝑆₁ e 𝑆₂, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura corresponde a

A prefeitura de uma cidade do interior está projetando uma praça circular com brinquedos para as crianças, além de bancos e árvores. A praça terá um diâmetro de 700 metros, logo o valor da área da praça, em quilômetros quadrados, será aproximadamente de: Utilize $\pi =3.14.$

Certo queijo parmesão, em formato de cilindro circular é vendido em pedaços no formato de cunhas. Cortando ao longo de uma marcação, como na figura, se obteve uma dessas cunhas, cuja medida do ângulo central correspondente é de 45°. O preço desse pedaço é R$ 50,00.

Qual é o preço, em real, da peça inteira desse queijo?

Um professor desenhou uma circunferência no quadro da sala de aula e disse que ela teria o raio igual $\sqrt{2}$ 𝑐𝑚, depois, ele desenhou um quadrado dentro dessa circunferência. O professou pediu para que os alunos calculassem a área desse quadrado, porém, ninguém conseguiu encontrar o valor exato. O aluno que chegou mais próximo do resultado, errou por encontrar a medida de 1 𝑐𝑚² maior que o valor correto. Assinale assertiva que apresenta o valor que esse aluno encontrou.

Quantos funcionários não comparecerão à confraternização?

A Escola Municipal Dr. Paulo Pessoa Guerra organizou um mutirão para pequenas reformas em comunidade. Foi realizada, dentre outras coisas, a construção de um canteiro em forma de círculo, com diâmetro de 3,0 metros. Todavia, na hora de comprar a grama, foi questionada a quantidade, em metros quadrados. Assim, José, Professor de Matemática, logo realizou os cálculos e – adotando pi = 3,14 – concluiu que a “metragem” de grama necessária para preencher o canteiro corresponderia a um valor máximo de 7,0 metros quadrados.

Observe as figuras 01 e 02 a seguir. Elas são iguais.

Fonte: O autor, 2023.

É CORRETO afirmar que o diâmetro da figura 01 é

Sabendo que raio de um cano de PVC corresponde ao valor de π (Pi), em centímetros. Qual o diâmetro deste cano, considerando duas casas decimais?