Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

Um novo prédio de 40 m de altura está sendo planejado para um tribunal regional eleitoral. A figura acima ilustra a planta baixa da base desse novo prédio, composta de duas partes iguais, onde cada parte é formada por semicírculos concêntricos de diâmetros 40 m e 60 m, respectivamente. Tomando-se 3,1 como valor aproximado para π, é correto concluir que a área da base desse novo prédio é

Dois satélites — S₁ e S₂ — estão em uma mesma órbita circular em volta da Terra, a uma distância de 21.000 km da superfície terrestre, conforme ilustra a figura acima. Considere que os dois satélites estejam a uma mesma velocidade constante em relação à Terra, que e que . Nesse caso, desprezando-se o raio da Terra e tomando 3,1 como valor aproximado para , conclui-se que a distância entre os dois satélites sobre a circunferência que descreve as suas órbitas é igual a

Considere um triângulo ABC cujos lados, AB, AC e BC medem, em metros, c, b e a, respectivamente. Uma circunferência inscrita neste triângulo é tangenciada pelos lados BC, AC e AB nos pontos P, Q e R, respectivamente. Sabe-se que os segmentos AR , BP e CQ medem x, y e z metros, respectivamente. Sabe-se, também, que o perímetro do triângulo ABC é igual a 36 metros. Assim, a medida do segmento CQ, em metros, é igual a

Observe a figura abaixo:

Um triângulo ABC tem área de 60 cm² e está circunscrito a uma circunferência com 5 cm de raio. Nestas condições, a aérea do triângulo equilátero que tem o mesmo perímetro que o triângulo ABC é, em cm²:

No instante em que o raio do círculo da mancha for igual a 1 km, a taxa na qual a área da superfície da mancha varia com o tempo é inferior a 8 km²/h.

Para trabalhar o conceito de proporcionalidade dentro de um contexto próximo do universo da criança, o professor pode utilizar-se do modelo da "bicicleta" com a idéia da transmissão do movimento da coroa para a catraca.

A criança pedala fazendo girar a coroa; uma correia se move e faz girar a catraca ligada à roda; a roda gira e a bicicleta se move. Como a medida do diâmetro da coroa é diferente da medida do diâmetro da catraca, cada volta na coroa não implica em uma volta na catraca. Já a catraca e a roda giram na mesma freqüência, isto é, uma volta na catraca significa uma volta na roda.

Numa bicicleta a medida do diâmetro da coroa é igual a 15 cm e a medida do diâmetro da catraca é igual a 6 cm. Se, ao pedalar esta bicicleta, uma criança girar 12 vezes a coroa, quantas vezes girará, em correspondência, a catraca?

Um aluno desenhou uma reta real em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento medindo 2 unidades da reta, perpendicular à ela. Marcou o ponto A na extremidade do segmento.

Depois, pegou seu compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta real em dois pontos; chamou um de B e o outro de C.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, a resposta correta de B – C é

Se, em um determinado instante, a área da superfície da mancha de óleo é igual a 25$\pi$ km², então 2 horas depois ela será superior a 60$\pi$ km².

Sabe-se que uma bicicleta tem rodas com 0,8m de diâmetro. Uma das rodas desta bicicleta deve completar quantas voltas para fazer um percurso de 2,35368Km?

O raio da roda do pneu de um carro de passeio mede 13 cm, como o pneu tem a altura de 12 cm, pode-se afirmar que em 10.000 voltas do pneu o carro percorreu aproximadamente:

O círculo da figura tem centro no ponto O e raio igual a 1.

Então a área assinalada vale:

Para amarrar um tubo cilíndrico com uma corda, um operário gasta 2m de corda, sendo 0,43m para fazer o nó e o restante para circular o tubo. Considerando-se que, ao circular esse cilindro, obtém-se uma circunferência, pode-se afirmar que o raio dessa circunferência mede, em centímetros (considere p = 3,14):

O comprimento da circunferência inscrita no terreno I é menor que 60 m.