Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

Uma motocicleta tem rodas com 54 cm e 33 cm de diâmetro, sendo a menor delas a roda dianteira. Durante um percurso em linha reta, a roda dianteira dessa motocicleta girou, exatamente, 100 vezes. Nesse percurso nenhuma das rodas deslizou ou girou em falso. Dessa forma, a roda traseira da motocicleta girou

Sabe-se que o ponto C pertence à reta de equação 3x + y – 4 = 0 e, também, à reta de equação x + 2y = 3. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento da circunferência de centro C, que tangencia o eixo x, é igual a

Os círculos de centros O₁ e O₂ são tangentes entre si no ponto T, e à Reta R, nos pontos Q e R, respectivamente, conforme a figura.

Um ciclista faz um percurso de 20 km em 40 minutos em uma bicicleta cujas rodas têm 25 cm de raio. Considerando n = 3, o número de rotações que a roda da bicicleta dá em um minuto é de aproximadamente:

Uma cobertura possui formato de hemisfério, cujo raio mede 25 m. A superfície externa dessa cobertura é de:

Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50% então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a:

Um escoamento de água se faz a razão de 0,2 metro cúbico por segundo em uma canalização cilíndrica de raio igual a 40cm. Reduzindo o raio para 20cm, podemos afirmar que a velocidade da água antes e depois do estreitamento são aproximadamente iguais a:

Na figura, temos uma espiral formada por semicírculos cujos centros pertencem ao eixo das abscissas.

A espiral começa na origem, o raio de cada semicírculo é a metade do raio do semicírculo anterior e a espiral continua indefinidamente. Se o raio do primeiro semicírculo é r, a abscissa do ponto P, ponto assintótico da espiral, é:

Na figura abaixo, o raio da circunferência maior é 2 e da circunferência menor é 1. Sabendo-se que as circunferências se tangenciam em C, que a reta definida por A e C contém os centros das duas circunferências e que a reta que passa por A e B tangencia a circunferência menor em B, qual a distância entre os pontos A e B?

Um pedaço de barbante tem o comprimento necessário e suficiente para contornar exatamente um círculo de 21cm de diâmetro. Com esse mesmo barbante é possível contornar (completamente e sem sobra) um quadrado com lado medindo

Uma circunferência de centro em O está inscrita em um quadrado de vértices A, B, C e D, como ilustrado. P, Q e R são pontos em que a circunferência toca o quadrado.

Com relação à figura, analise as afirmativas a seguir:

I. A área interior ao quadrado e exterior à circunferência é menor do que a metade da área total do quadrado.

II. A distância de A até O é menor do que a metade da medida do lado do quadrado.

III. O percurso PRQ, quando feito por cima da circunferência, é mais curto do que o feito por sobre os lados do quadrado.

Assinale:

Em um quadrado de lado x, são inscritas quatro circunferências iguais tangentes entre si e tangentes aos lados do quadrado. A função que define a área da região interna ao quadrado e exterior às quatro circunferências é

O brilho fascinante do capim dourado inspira a produção de peças artesanais na região do Jalapão, no estado do Tocantins. A imagem abaixo corresponde a uma peça circular de raio r feita em capim dourado.

Uma peça circular com o dobro da área da peça representada acima deve ter raio igual a

Deseja-se construir uma praça circular inscrita em um terreno que tem forma de um triângulo retângulo de catetos medindo 15m e 20m . A área dessa praça será de:

Um ponto está a 3 cm do centro de um círculo que tem 12,56 cm² de área.

A menor distância desse ponto à circunferência do círculo é

A figura abaixo representa duas semicircunferências de diâmetros 5 e 10, respectivamente. Os dois segmentos perpendiculares aos diâmetros indicados na figura têm medidas h e H.

O valor numérico da razão $\frac{H}{h}$ é

Considere que o círculo do gráfico tem um raio igual a 2 cm. Lembrando que a área de um círculo é ΠR², a área que representa os que desaprovam totalmente as operações, em cm², é

Considere as figuras descritas abaixo.

C₁ : círculo com diâmetro de medida 1 cm

P₁ : quadrado com lado de medida 1 cm

P₂ : quadrado com diagonal de medida 1 cm

P₃ : triângulo equilátero com lado de medida 1 cm

A ordem decrescente das medidas das áreas dessas figuras é