Questões de Concurso sobre Perímetros e áreas de triângulos , quadrilateos e círculo

Dado um triângulo equilátero inscrito em um círculo de raio 6 cm, qual é a área da região formada pelo círculo circunscrito menos a área do triângulo?

Um terreno, no formato de um triângulo retângulo, tem área equivalente ao dobro da medida da área de um outro terreno, de formato quadrado, cujo perímetro é de 24 m. Sabendo que um dos dois lados menores do terreno triangular mede 12 m, é correto afirmar que o maior lado do terreno triangular mede

Uma piscina em formato retangular, medindo 5 metros de comprimento por 8 metros de largura, tem em seu centro uma ilha quadrada medindo 2 metros de lado. Desse modo, a área dessa piscina que terá água será de

Ricardo é fazendeiro tem a posse de um terreno inusitado, cujo formato é de triângulo retângulo com catetos medindo 40 metros e 30 metros. No centro deste terreno, ele deseja construir um pequeno lago circular, que seja tangente às três bordas do terreno. Desse modo, sabe-se que a área total do lago será de

Um jardim possui um caminho em forma de círculo com raio de 5 metros. Este caminho circunda uma fonte circular com raio de 3 metros. Qual é a área do caminho circular em torno da fonte, considerando apenas a região entre os dois círculos?

Em um quadrado, ao acrescentar 1 cm ao comprimento de cada lado, o perímetro resultante é 16 cm. Assinale a alternativa que apresenta o comprimento do lado do quadrado original.

Para a reforma de uma varanda retangular, o arquiteto que planejou a obra decidiu substituir o piso de cerâmica retangular de 25 cm x 40 cm por um piso de porcelanato de 0,8 m x 1,2 m. Tendo em vista que a varanda estava coberta com 240 pisos de cerâmica, qual a quantidade de pisos de porcelanato foi necessária para a realização dessa obra?

(Obs: considere que não há espaços entre os pisos, assim como os pisos de cerâmica e de porcelanato foram instalados inteiros – sem cortes.)

Um fiscal precisa calcular a área de um terreno retangular para verificar a cobrança de um tributo. Se o terreno mede 16 m de largura e 22 m de comprimento, qual é a área em metros quadrados?

Mônica faz os bolos de aniversário de seus netos e netas. No último aniversário, ela fez um bolo retangular. Para decorá-lo, Mônica pensou em contornar o bolo com um cordão de confeitos coloridos e cobrir a face superior com uma foto do aniversariante impressa em papel de arroz.

Ao assar o bolo, ela achou que estava pequeno e resolveu fazer mais bolo para dobrar o comprimento dos lados do bolo pronto, já que queria impressionar seu neto com uma foto bem grande.

Para manter a ideia inicial da receita e da decoração, Mônica precisará

Observe as figuras A, B, C e D, desenhadas na malha quadriculada abaixo.

Sendo 𝑷_𝑨, 𝑷_𝑩, 𝑷_𝑪 e 𝑷_𝑫 os perímetros das figuras A, B, C e D, respectivamente, então podemos afirmar que

A imagem abaixo representa uma pista de caminhada, na qual Bia dá 5 voltas todos os dias.

De acordo com as informações dadas, quantos metros Bia caminha por dia nesta pista?

Uma placa retangular de comprimento X e largura X+1 será trocada por outra placa de formato trapezoidal e com igual finalidade. Sabe-se que ambas devem ter a mesma área e que a área do trapézio é igual a 12. Dessa forma, qual o valor da largura da placa anterior?

Em uma loja de tecidos, quando uma medida é dada como sendo x centímetros, isso significa que o seu valor é no mínimo x – 0,5 centímetros e no máximo x + 0,5 centímetros.

Suponha que nessa loja foi dito que um pedaço de tecido retangular media 10 centímetros de largura por 15 centímetros de comprimento.

A área mínima, em centímetros quadrados, desse pedaço de tecido é:

Para apresentar os dados de uma pesquisa estatística, Leonardo utilizou um gráfico de colunas, contendo 4 colunas, todas de mesma largura, e com alturas iguais a 3, 4, 6 e 7 cm. Em seguida, ele decidiu utilizar os dados do gráfico de colunas para compor um gráfico de setores. Qual deve ser o ângulo do setor equivalente à coluna de 3 cm de altura?

Um engenheiro de 1,80 m de altura decidiu medir a altura de um edifício. Para tanto, ele se afastou 20 m do edifício e, com um instrumento de medida adequado, observou que o ângulo formado entre o topo de sua cabeça e o topo do edifício era ɑ, tal que tg ɑ = 0,6.

Qual é a altura do edifício?

No quadriculado da figura abaixo, o lado de cada quadradinho é de 1 unidade.

Considerando a superfície de cada quadradinho como 1 unidade de área, a figura desenhada acima tem área igual a

Suponha que 6 servidores participem de uma reunião em uma sala onde algumas cadeiras estejam dispostas em volta de uma mesa circular de modo que a distância entre duas cadeiras consecutivas seja sempre igual a 1 metro. Nesse caso, se os servidores Paulo, Mateus e Rogério se sentaram em cadeiras de modo que a distância de cada um deles aos outros membros do grupo, respeitadas as limitações físicas ao deslocamento, seja sempre maior ou igual a 3 metros, então é correto concluir que a quantidade mínima de cadeiras que formam o círculo é igual a 18.

O perímetro de um triângulo equilátero de área $25\sqrt{3}$ é:

Se a medida do lado de um quadrado aumenta 10%, então a sua área:

O perímetro de um quadrado corresponde ao dobro de sua área. Sendo a quarta parte deste perímetro igual a 512 cm, determine o valor de cada um dos lados deste quadrado.