Questões de Concurso sobre Perímetros e áreas de triângulos , quadrilateos e círculo

Um prédio tem salas comerciais de 50 m2 (tipo A) e 100 m2 (tipo B), todas elas atualmente alugadas. Sabe-se que:

1. se 2 salas do tipo A deixassem de ser alugadas, o número de salas alugadas do tipo A passaria a ser igual à metade do número de salas alugadas do tipo B;
2. se 6 salas do tipo B deixassem de ser alugadas, então a razão entre o número de salas alugadas do tipo A e o número de salas alugadas do tipo B passaria a ser igual a $\frac{3}{5}$ .

Assinale a alternativa que indica a diferença entre o número de salas do tipo B e do tipo A.

Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:

Se as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em Progressão Aritmética de razão igual a cinco, então é CORRETO afirmar que a área desse triangulo, em unidades de área, é igual a:

A figura a seguir representa um azulejo quadrado cujo lado mede 12 cm.

A área em negrito no interior desse azulejo tem:

(Considere π = 3.)

Uma folha circular de alumínio tem vinte centímetros raio. Necessita-se recortar um triângulo equilátero, inscrito nessa folha, cujo apótema mede 10 centímetros, conforme a figura abaixo.

Nessas condições, é CORRETO afirmar que a área a ser retirada dessa folha, em centímetros quadrados, corresponde a:

Ao contratar um ladrilheiro para azulejar um banheiro, o dono da casa que desejava os azulejos de uma das paredes centrados, pediu que os filetes (pedaços de azulejos que são cortados para completar uma parede) fossem colocados em tamanhos iguais dos dois lados. Como a parede tinha 1,10m e os azulejos 15cm, o ladrilheiro disse que não podia atender o pedido, pois além dos azulejos inteiros, sobravam 5 cm para filetes. Assim, se eles fossem colocados em tamanhos iguais dos dois lados, ficariam com 2,5 cm. Desta maneira, disse o ladrilheiro, os filetes ficam muito estreitos e não dão bom acabamento. O melhor é colocar filetes de um lado só, com 5cm. Se o dono da casa conseguisse o melhor possível, teria dito que:

Um triângulo e um retângulo possuem a mesma medida da base e a medida da altura do triângulo é o quádruplo da medida da altura do retângulo. Comparando-se as áreas desse triângulo e desse retângulo, então a área do triângulo é

O número mínimo de azulejos retangulares, cujas medidas são 30 cm x 20 cm, necessário para revestir uma parede que mede 4 metros de largura e 3 metros de altura, é

José está reformando sua casa, e a fase atual da obra consiste em cobrir sua nova área de lazer. O responsável pela obra lhe pediu 1323 telhas, sendo que nessa quantidade já estava incluso um acréscimo de 5% para eventuais quebras e reposição. José estranhou o número de telhas e decidiu refazer os cálculos junto do responsável. Para tanto, utilizaram as seguintes informações:

• o telhado terá duas áreas retangulares de 7 por 6 metros;

• são necessárias 15 telhas por m2 para o tipo de telha escolhida.

Ao refazer os cálculos, José percebeu que o número de telhas pedido incialmente pelo responsável da obra estava

A embalagem de papel sulfite tamanho A4 tem formato de bloco retangular com dimensões 297 mm × 210 mm × 40 mm. A caixa de papelão onde essas embalagens são acomodadas para transporte também tem formato de bloco retangular, com altura 0,4 m e base de dimensões 0,42 m × 0,6 m.

Para transportar 1.000 embalagens de papel sulfite como a descrita, a quantidade necessária dessas caixas de papelão será

O quadrado tem lado igual a 16 cm.

A área em negrito no interior desse quadrado é de:

Determinado cliente solicitou a uma artesã um tapete retangular de 36 m² de área e um tapete quadrado cuja área seja exatamente igual a $\frac{1}{4}$ da área do tapete retangular. Sendo assim, a medida dos lados do tapete quadrado será igual a:

Um triângulo e um quadrado têm perímetros iguais. Os lados do triângulo medem 7,3 m, 7,2 m e 5,5 m.

A área do quadrado, em m², é:

A figura a seguir foi construída a partir de seis quadrados iguais.

A razão entre a área sombreada e a área total dos seis quadrados é

Leia o texto com atenção.

A cerco de 100 metros de profundidade, sob a fronteira entre a França e a Suíça, existe uma máquina circular que pode nos revelar os segredos do universo. [...] Estamos falando do Grande Colisor de Hádrons ou LHC (Large Hadron Collider).

[...]

U LHC produz feixes de prótons e íons em velocidades que se aproximam da velocidade da luz. Ele faz com que os feixes colidam uns com os outros e em seguida registra os eventos resultantes dessa colisão.

(http://ciencia.hsw.uol.com.br - acesso em 27 jan. 2014)

Sabe-se que o perímetro da circunferência do LHC é de 27 quilômetros. Se seu perímetro fosse aumentado em apenas 1 metro e sua estrutura fosse, novamente, disposta na forma circular, seu raio aumentaria em aproximadamente: (Dado: $\pi$ $\simeq$ 3,14)

Considere que um pedaço de papel, pautado de um lado apenas, com a forma de um triângulo retângulo cujos catetos são iguais e medem 8 cm cada, tenha sido dobrado como mostra a figura.

Sabendo-se que a linha da dobra e a linha da base do papel são paralelas, pode-se concluir que a área pautada visível é de:

Na figura a seguir, tem-se um quadrado formado por 4 retângulos idênticos e um quadrado de área 1 cm². A área de cada um dos retângulos é 2 cm².

O perímetro de cada um dos retângulos mede

A seguir estão representados um triângulo equilátero e um quadrado, cujos perímetros são iguais.

Se a diferença entre os lados dessas 2 figuras é igual a 3 cm, então, o perímetro de cada uma delas mede