Questões de Concurso sobre Classificação dos triângulos

Um hexágono é construído a partir de seis triângulos equiláteros de lado L, conforme a figura à esquerda:

Já a figura à direita mostra o mesmo hexágono evidenciando duas diferentes diagonais, que são os segmentos AE e BE. Indique o comprimento da diagonal AE considerando que o lado L mede 1 cm:

Na figura abaixo, temos que $AB,AC$ e $CD$ são congruentes. Se $\alpha =15^{\circ }$, então $\beta$ mede:

Um engenheiro está projetando a fachada de um edifício e precisa calcular a área de um triângulo decorativo para definir a quantidade de material necessário. A base desse triângulo mede 8 cm e sua altura é de 5 cm. Qual é a área dessa figura?

Em uma aula de geometria, o professor apresenta um triângulo cujos lados medem 12 cm, 16 cm e 20 cm. Ele pede aos alunos que analisem as características desse triângulo. Sobre a classificação desse triângulo, é correto afirmar que:

Um prefeito reformou a principal praça de sua cidade, a qual tem a forma de um octógono regular ABCDEFGH de lado medindo 15 m, e reservou dois cantinhos para que cidadãos pudessem colocar trailers para comercializar, por exemplo, fast foods. Esses cantinhos da praça são os triângulos ABC e EFG, conforme ilustra a figura a seguir:

Com base nesses dados, podemos concluir que a medida das diagonais AC e EG valem, cada uma:

Qual a área de um triângulo retângulo de base 6 cm e altura 2,3 em?

Sobre os triângulos julgue as afirmações abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Em seguida, assinale a alternativa que representa corretamente a sequência encontrada.

I. Cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60º.

II. Cada ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos outros dois ângulos internos não adjacentes.

III. A soma das medidas dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é menor que 90º.

Observe o triângulo abaixo:

Com relação à medida (a) dos seus lados, esse triângulo é classificado como:

INSTRUÇÃO: Analise o diálogo entre Carlos e Mariana, para responder a esta questão.

Carlos: Mariana, tenho um triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Estou tentando classificá-lo, mas não tenho certeza. Você acha que ele pode ter um ângulo reto?

Mariana: Hmmm, pode ser... Mas depende de como os lados se relacionam. E sobre os outros ângulos, você pensou neles também?

Carlos: Verdade... E os lados são bem diferentes, isso muda algo na classificação?

Mariana: Sim, a forma como os lados e os ângulos se combinam faz diferença.

Diante desse diálogo, qual é a melhor forma de classificar o triângulo descrito por Carlos?

Considerando a classificação dos triângulos com base em seus lados e ângulos, qual das alternativas a seguir é correta?

Os alunos, numa aula de geometria, aprenderam sobre diferentes tipos de triângulos e as propriedades de seus ângulos. O professor desafiou os alunos a resolverem o problema a seguir.

Um triângulo ABC possui as medidas:

Ângulo A: 50º.

Ângulo B: Xº, em que Xº é o dobro do valor do ângulo A.

Ângulo B: Yº, em que Yº é o valor do ângulo B menos 70.

Após resolver o problema, os alunos encontraram um triângulo

Três triângulos isósceles possuem lados em comum, o conforme mostra a figura, em que as linhas tracejadas representam alturas de 6 cm, e o triângulo de maior área está destacado.

Se a menor área entre esses triângulos é 12 cm${}^2$, o triângulo de maior área tem

Um quadrado, que foi dividido ao meio ao longo de uma de suas diagonais, forma dois triângulos idênticos. Cada triângulo formado pode ser classificado como:

Assinale a assertiva que apresenta corretamente o valor de y, de forma que a área do triângulo com vértices em A(1, 4), B(4, 1) e C(0, y) seja igual a 6.

Tendo-se como base a natureza dos triângulos e sua classificação, quanto à medida dos seus ângulos, julgue os itens e assinale a alternativa devida.

I- Um triângulo, cujo os lados medem 3cm, 4cm e 5cm, é retângulo.

II- Um triângulo, cujo os lados medem 4cm, 5cm e 6cm, é acutângulo.

III- Um triângulo, cujo os lados medem 2cm 4cm e 5 cm, é obtusângulo.

Um triângulo equilátero possui

Um triângulo é:

Observe a figura abaixo:

O triângulo ABC é equilátero. Os pontos E e D são os pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. A sequência continua conforme a figura, pegando sempre os pontos médios. Por exemplo, os pontos F e G são os pontos médios dos lados ED e AD, respectivamente. Seguindo a sequência, indique a razão entre a área da região sombreada e a área do triângulo ABC.

Uma praça da cidade tem o formato de um triângulo retângulo, tem largura de 25 metros, e 32 metros é a medida do seu comprimento. A praça é toda gramada com grama natural. O Prefeito decidiu substituir o gramado natural por grama sintética. A área total de grama sintética que precisará ser adquirida para cobrir toda a praça é de:

Considere as seguintes afirmações:

I – Um triângulo isósceles possui três lados de iguais comprimentos;

II – A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 360°;

III – Um triângulo retângulo possui sempre um dos ângulos internos igual a 90°;

IV – O Teorema de Pitágoras se aplica apenas a triângulos retângulos equiláteros;

Estão corretas apenas: