Questões de Concurso sobre Classificação dos triângulos

Um topógrafo marca três pontos nas margens de um rio, sendo um ponto A em uma margem do rio e os B e C na outra margem. Sabendo-se que esses pontos formam um triângulo ABC, tal que podemos afirmar que med , em metros, é igual a:

O triângulo formado pelos pontos A(1,5), B(5,2) e C(10,14) tem perímetro, em unidade de medida, de:

Para discutir alguns conceitos de geometria plana, a professora Marta fez as seguintes construções geométricas:

1. Com o compasso, traçou a circunferência de centro O e diâmetro AB, cuja medida é d.

2. Traçou a mediatriz do segmento OB.

A figura mostra essas construções:

Analise as seguintes afirmações:

I. O triângulo ACB é necessariamente retângulo.

II. O triângulo COA é necessariamente equilátero.

III. A área do triângulo OBC é igual a .

IV. A medida de CM é igual a .

Estão corretas apenas as afirmações

O triângulo é um figura geométrica plana formada por três segmentos de reta. Segundo a forma dos triângulos, eles são classificados em triângulo equilátero, triângulo isósceles e triângulo escaleno. Com base nisso, numerar a 2ª coluna de acordo com a 1ª e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

(1) Triângulo equilátero.

(2) Triângulo isósceles.

(3) Triângulo escaleno.

( ) Possui todos os lados e ângulos internos diferentes.

( ) Possui dois lados e dois ângulos internos congruentes.

( ) Possui todos os lados e ângulos internos iguais (60°).

Considere o triângulo ABC, isósceles, de lados AB = AC. Seja o pon to D, sobre o lado BC, de forma que o ângulo BAD é 30º . Seja E .o ponto sobre o lado AC, tal que o ângulo EDC vale x graus. Tendo em vista que o segmento AD e AE têm as mesmas medidas, é correto afirmar que o valor da quarta parte de x é:

Ao realizar caminhadas, um atleta quer que sua trajetó ria forme triângulos equiláteros. Ele inicia no ponto A e percorre três etapas de 15 metros e completa o primeiro triângulo equilátero (ver Figura 1). O atleta continua, na mesma direção e sentido, outros 15 metros e dessa maneira, ele considera que já percorreu o primeiro lado do segundo triângulo equilátero, agora com medida do lado igual a 30 metros (15 + 15, ver na Figura 2). Observe que parte do primeiro lado do segundo triângulo é o mesmo que o terceiro lado do primeiro triângulo. Ele faz mais duas etapas de 30 metros e completa o segundo triângulo equilátero (ver Figura 3).

Para realizar essa caminhada, até agora, o atleta já caminhou 120 metros. Cada vez que completa um novo triângulo equilátero ele continua caminhando mais 15 metros, na mesma direção e sentido, e esse lado fica sendo o primeiro lado do novo triângulo equilátero.

O atleta continua caminhando dessa maneira até completar, exatamente, o sexto triângulo equilátero. A distância total caminhada pelo atleta foi de

Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos e têm comprimentos 3 e 4, respectivamente. Seja r a reta perpendicular à hipotenusa que passa pelo ponto A e seja D o ponto de interseção de r, com . Se os comprimentos de e são, respectivamente, x e y, então a razão xy é igual a:

Analise a figura a seguir.

Na figura acima, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo A mede 40 º , então o ângulo XYZ mede:

A figura apresenta um hexágono regular inscrito em uma circunferência de centro G e diâmetro igual a 20 centímetros.

A medida, em centímetros, do segmento de reta de extremidades C e E é igual a

Se a medida da altura de um triângulo, cuja área é A cm², recebe um aumento de 30% e a medida de sua base é reduzida em 25%, então é CORRETO afirmar que a área do novo triângulo:

Considere a figura abaixo.

Sabe-se que:

• ABCD é um quadrado cuja medida do lado é x

• DEFG é um quadrado cuja medida do lado é x √2

• FGH é um triângulo retângulo isósceles.

• HIJK é um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado DEFG

• JKL é um triângulo semelhante ao triângulo FGH

Considere o polinômio

Se a e b (a > b) são as raízes da equação P(x) = 0 , então é FALSO afirmar que

Um fio está preso a um mastro, como ilustra a figura ao lado.

Com base na figura, a altura total do mastro deverá será de:

Na figura, os triângulos ABC e FGH são equiláteros, de lados medindo 10 centímetros.

Sabendo-se que os pontos D e E dividem ao meio os lados AC e BC, respectivamente, a área, em centímetros quadrados, da região plana formada pelos quatro triângulos com o interior pintado é igual a

Um triângulo retângulo é tal que seus três lados, ordenados do menor para o maior podem ser representados por (x, x+r, x+r+1). Sabendo que o perímetro do referido triângulo é igual a 30, é possível concluir que sua área é igual a

Seja BDEF um losango de lado medindo 24 cm, inscrito no triângulo ABC. Se BC = 60 cm, então AB = _____ cm.

Considere o triângulo retângulo destacado na fotografia abaixo, de uma praça em Capanema. Se a hipotenusa desse triângulo medir 13 m e o menor dos catetos medir 5 m, sua área medirá

Observe a figura a seguir.

Na figura acima, tem-se um triângulo isósceles ACD, no qual o segmento mede 3cm, o lado desigual AD mede 10√2cm e os segmentos e são perpendiculares. Sendo assim, é correto afirmar que o segmento mede:

As medidas angulares de uma circunferência dividem-se em 360 partes iguais, denominadas grau. Sendo assim, $\pi$/2 radianos equivalem a