Questões de Concurso sobre Triângulos

Seja x um número natural de modo que (x + 2), (x + 5) e (x + 7) representem os lados de um triângulo obtusângulo. O maior valor possível de x é:

Um poste $\overline{AB}$, de espessura desprezível, está fixado em posição perpendicular ao chão, reto e plano, por duas cordas de espessuras desprezíveis e totalmente esticadas, $\overline{AC}$ e $\overline{AD}$ , sob ângulos de 30º e 45º com o chão, como mostra a figura.

Na condição descrita, é correto afirmar que

Observe as seguintes afirmativas:

I – Em um retângulo qualquer, a medida da diagonal é sempre maior que a medida de qualquer um dos lados.

II – O perímetro de uma circunferência dividido pelo seu diâmetro é o mesmo valor para qualquer circunferência.

III – A área de qualquer triângulo equilátero é igual ao seu perímetro.

Estão corretas:

Durante um festival de balonismo, um observador está a 150 metros do ponto de decolagem de um balão e observa que ele subiu verticalmente até formar um ângulo de elevação de 30° em relação à sua altura, conforme ilustrado na imagem a seguir.

Qual é a altura do balão em relação ao ponto de decolagem no solo naquele instante?

(Considere √3 = 1,73)

Dois triângulos, ABC e DEF, são semelhantes, e os lados do triângulo ABC medem 6 cm, 9 cm e 12 cm. Sabendo que o menor lado do triângulo DEF mede 8 cm, qual é o perímetro do triângulo DEF?

Um arquiteto está projetando uma estrutura e precisa determinar o valor de um ângulo interno de um triângulo. Se os dois primeiros ângulos medem 58° e 72°, qual é a medida do terceiro ângulo?

Uma pesquisa foi feita com um número X de pessoas entrevistadas, em que cada pessoa deveria responder ‘Sim’ ou ‘Não’, às seguintes perguntas:

P1: Você consome refrigerante?

P2: Você consome bebida alcóolica?

P3: Você consome suco de frutas?

A figura abaixo mostra um diagrama lógico que organiza os resultados da pesquisa:

O círculo, o quadrado e o triângulo representam as pessoas que responderam ‘sim’ às perguntas P1, P2 e P3, respectivamente. Com base no diagrama lógico, é INCORRETO afirmar que:

Um triângulo pode ser classificado como obtusângulo quando:

Um triângulo isósceles possui lados iguais a 𝑥 (dois dos lados) e 𝑦 (um lado). Sabendo-se que 𝑥 + 𝑦 = 10, 𝑥∙𝑦 = 24 e 𝑥 > 𝑦, a área desse triângulo é

Carlos pretende cercar uma região triangular em que suas dimensões valem 8,4dam, 0,048km e 72m. A cerca terá a utilidade de não deixar os gados saírem da parte interna dessa região que gostaria de passar a cerca. Em cada lado dessa região triangular Carlos colocará estacas com espaçamentos de igual comprimento entre elas. Sabendo que o valor de cada estaca é de R$ 30,90, o custo mínimo pelo qual Carlos comprará estacas será de:

O triângulo ABC a seguir é retângulo.

Qual é o valor de x?

Sobre a classificação dos triângulos, analise as assertivas a seguir e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) O triângulo isósceles é aquele que possui a medida dos três lados igual.

( ) O triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo interno igual a 90°.

( ) O triângulo acutângulo é aquele que possui um ângulo interno maior que 90°.

( ) Em um triângulo escaleno, todos os lados possuem medidas diferentes.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Em um triângulo retângulo, o menor ângulo vale um sexto da medida do maior ângulo.

Um dos ângulos desse triângulo mede

Os lados de um triângulo são 3 números inteiros e consecutivos e seu perímetro mede 33 cm. Sabendo que a altura correspondente ao maior lado mede 9 cm, qual é (em cm2 ) a área do triângulo?

Considere as cidades de Sertãozinho, Matão e Leme como vértices de um triângulo retângulo em Matão. As distâncias aproximadas em linha reta entre as cidades de Sertãozinho e Matão é de 60 km, e de Sertãozinho a Leme de $60\sqrt{5}$ km.

Utilizando essas informações, a área do triângulo formado está entre

Luana projetou uma piscina triangular para sua área de lazer, com dois ângulos medindo 65° e 75°. Qual será a medida do terceiro ângulo?

Um triângulo isósceles tem dois lados medindo 5 cm e o outro lado medindo 8 cm. Ele foi cortado ao longo da mediana que liga um dos seus vértices ao ponto médio do maior lado, formando dois novos triângulos idênticos. Indique o perímetro de cada um desses novos triângulos:

A figura abaixo mostra uma sequência de triângulos equiláteros:

Sabe-se que a medida da base do 3° triângulo da sequência é o dobro da medida da base do 2° triângulo da sequência. Com isso, a razão entre as alturas do 3° e do 2° triângulo da sequência é:

A imagem abaixo ilustra um triângulo ABC desenhado sobre uma malha quadriculada:

Sabendo que o lado AC mede 7,07 cm e que cada quadrado da malha tem 1 cm² de área, qual é o perímetro do triângulo, em centímetros?

Em uma sequência de figuras geométricas, cada figura é composta por um número de triângulos. A primeira figura tem 1 triângulo, a segunda tem 3 triângulos, a terceira tem 6 triângulos, a quarta tem 10 triângulos, e assim por diante. Determine quantos triângulos estarão na sexta figura da sequência.