Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

Atente para as seguintes figuras geométricas planas:

• Um triângulo equilátero de lado igual a 10 cm. Considere $\sqrt{3}$ = 1, 73. = 43,25

• Um quadrado de lado igual a 10cm. = 100,00

• Um círculo de diâmetro igual a 10cm. Considere $\pi$ = 3,14. = 78,5

• Um paralelogramo de base igual a 10 cm e altura igual a 10cm. = 100

• Um trapézio de base maior igual a 15cm, base menor igual a 10cm e altura igual a 10cm.

Qual das figuras possui a menor área?

Qual é a área aproximada de um círculo com 26 cm de diâmetro?

Considere a figura e os dados a seguir:

DADOS:

• O é o circuncentro do triângulo ABC

• med(A$\hat{C}$D) = 50°

• B$\hat{E}$C e B$\hat{D}$C são retos

• $\overline{FG}$ é o diâmetro da circunferência de centro O

A medida do ângulo A$\hat{F}$G, em graus, é igual a

Três circunferências são duas a duas tangentes exteriormente e seus centros se encontram sobre os vértices de um triângulo de lados 5, 12 e 13 cm.

Portanto, o comprimento da circunferência de maior raio é:

Duas rodas estão presas por uma correia sem qualquer tipo de deslizamento. Enquanto a roda menor possui 4 cm raio a outra roda tem 0,12 m de diâmetro. Nessas condições, quantas voltas terá dado a roda menor quando a maior tiver dado 1000 voltas?

Em um sítio arqueológico, o arqueólogo responsável pela investigação do local fez um perímetro de proteção em forma de uma circunferência, cujo raio era de 641 m. Para sinalizar o local isolado foram usadas bandeiras, espaçadas em 30 cm uma da outra ao longo da linha desta circunferência, conforme ilustra a figura a seguir:

O arqueólogo responsável pretende colocar as bandeiras por todo o perímetro da circunferência. O número de bandeiras que ele deverá utilizar está compreendido entre:

Uma pizza gigante pode ser representada por um círculo de raio igual a 𝟑𝟎 𝒄𝒎. Sabendo que a pizza está dividida em oito regiões equivalentes, isto é, de mesma área, determine o valor da área de um pedaço desta pizza (área hachurada), utilizando 𝝅 ≅ 𝟑 e sabendo que 𝑨_𝒄 = 𝝅 . 𝒓²

A figura abaixo ilustra três circunferências, tangentes duas a duas e tangentes à reta l . As duas circunferências maiores têm raios iguais a 9 cm e 4 cm, respectivamente. O raio da circunferência menor mede:

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a circunferência de centro O e raio r é definida pela equação: (x – 4)² + (y – 5)² = 9

Sendo $\overline{AB}$ o lado de um quadrado inscrito nessa circunferência, é correto afirmar que o perímetro desse quadrado mede

Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular de lado a inscrito numa circunferência. Sabendo que, $AB\cong BC\cong CD\cong DE\cong EF\cong FA$ são arcos da circunferência cujo raio mede r

A razão entre a área hachurada nessa figura e a área da circunferência em que o hexágono está inscrito é igual a: (Use $\sqrt{3}$ = 1,7 e π = 3)

Na parede da sala da minha casa há um relógio redondo. Sabendo que o comprimento da circunferência desse relógio é igual a 28,26 cm e que o maior ponteiro sai do centro do relógio até sua extremidade, qual será o tamanho desse ponteiro?

Qual a área da região cinza da figura a seguir, considerando que a reta pontilhada representa o diâmetro da circunferência e que o triângulo formado na parte inferior é isósceles? (considere π = 3)

Uma sala conta com 3 mesas redondas, de raio 0,8 m cada uma. Decide-se passar uma fita ao redor de cada mesa. Logo, a quantidade mínima de fita necessária para executar a tarefa mencionada é:

Determine o ângulo CÔB em graus sabendo que O é o centro da figura abaixo, A, B e C estão sobre a circunferência, o OÂB= 70° e CB é paralelo a OA.

Um jogador de futebol, de um dado time, recebeu orientação de seu técnico para que três vezes por semana corresse quatro voltas e meia contornando um campo de futebol, de dimensões 110 por 75 metros de forma retangular. Então, cumprindo a orientação de seu técnico, esse jogador percorreu:

Sobre a circunferência que delimita um grande círculo, Marcelino demarcou três pontos: A, B e C. Além disso, observou que caminhando sobre a circunferência de A até C, passando por B, percorre-se 45 metros; de B até A, passando por C, 39 metros; e de C até B, passando por A, 40 metros. Dessa forma, se Marcelino caminhar três voltas completas, terá percorrido, em metros:

A medida do apótema de um quadrado inscrito numa circunferência é igual a $6\sqrt{2}$cm. Desse modo, a medida, em cm, do diâmetro da circunferência é:

Nas grandes concentrações de pessoas a estimativa dos organizadores nunca bate com as estimativas da Polícia Militar e que na verdade nunca dizem o número exato de participantes. Numa recente manifestação política que lotou uma praça semicircular de 130 m de raio. A Polícia Militar admitiu uma ocupação média de quatro pessoas por m², qual a melhor estimativa do número de pessoas presentes?

A região interna de um círculo possui $A=113m^2$ de área. Sabendo-se que sua área é dada por $A=3,14^{\ast }{R}^2$ , onde $R$ é chamado “raio de abrangência da região”, marque a alternativa que apresenta o valor aproximado desse raio.

Na figura abaixo, o triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. Sabendo que AB= 4cm e AC= 2$\sqrt{5}$ cm, determine a medida do comprimento da circunferência.

(Use π = 3,14).