Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

Se aumentarmos o raio de uma circunferência em 12%, sua área aumentará em:

Determine a medida desconhecida, x do ângulo no desenho abaixo.

Pedro precisava estimar o diâmetro do tronco de uma árvore. Para fazer isso, ele passou uma corda em volta do tronco, mediu o comprimento da parte da corda que envolveu totalmente a circunferência do tronco e dividiu o resultado por 3. Supondo que o formato da corda, ao envolver o tronco, foi aproximadamente circular, o resultado que Pedro obteve foi:

O semicírculo abaixo tem raio de 10 cm e os pontos B e C dividem o semicírculo em três arcos iguais. Sabendo disso, podemos afirmar que a área sombreada vale:

Carlos fez um orçamento para a reforma de sua casa, pois precisa colocar 10 janelas de vidro no formato abaixo:

A janela é a composição de um retângulo e um semicírculo de raio 𝑟. O valor do metro quadrado é de R$ 10,00. Se 𝑟 = 1 e se para o cálculo usarmos 𝜋 = 3, todas as janelas irão custar:

O comprimento, em metros, de um arco correspondente a um ângulo de 45°, contido numa circunferência de raio igual a 2,0 m, é

Leia o texto.

Resultados de pesquisas sobre a encapsulação de drogas farmacêuticas indicam que, em média, o comprimento de uma cápsula ou pílula vendida em farmácias é 15 mm. Entretanto, estudos demonstram que torna-se difícil engolir um remédio quando a sua encapsulação tem comprimento maior que a metade do diâmetro médio do esôfago, em adultos. Portanto, recomenda-se que a encapsulação de drogas vendidas em farmácias tenha comprimento igual a 1 cm ou menor.

Fonte: BERKLAND, C. DORMER, N. Controlled release: leveraging precision particle fabrication technology to create patient-friendly dosage forms. Drug development&delivery. n.4, vol.17, 2017. p.26-31. (Adaptado).

Com base no texto, o valor do diâmetro médio do esôfago é, em mm,

Na figura abaixo temos dois círculos de raio 1 e 2, e uma região semicircular destacada, a qual apresenta a área de:

Uma pessoa caminha em volta de uma praça circular que contém 1800 m de diâmetro. Nesse percurso, realizado 4 vezes na semana, ela dá uma volta e meia. Quantos quilômetros essa pessoa caminha ao todo durante uma semana? Considere 𝜋 = 3

Determine o comprimento de uma circunferência cuja a área mede 27,9 m². Utilize 𝛑 = 𝟑, 𝟏.

INSTRUÇÃO: Uma arruela circular foi construída no formato da figura a seguir:

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Fonte: O autor

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Para construção de uma arruela, cortou-se um círculo de área igual a 12,56 cm² de área. Em seguida, cortou-se no interior do círculo um quadrado com 3 cm de lado. A quantidade de metal utilizado ao final do projeto é:

A área em que é possível que a casa de Vinícius esteja localizada tem mais de 2 km².

Se Vinícius andasse a uma velocidade igual a 0,5 m/s, mas demorasse o mesmo intervalo de tempo para ir à casa de seu amigo, seria correto concluir que a área em que a casa de Vinícius poderia estar localizada seria reduzida pela metade.

Miguel comprou uma lata de tinta spray com 200 mL, cujo rendimento total é de 3,0 m² , e pretende usá-la para pintar a superfície circular da tampa de um poço, cujo raio mede 0,5 m. Assumindo a aproximação π = 3, depois de ter pintado a tampa do poço, a quantidade de tinta que ainda restará na lata de tinta spray corresponderá a

Centradas nos vértices de um octógono regular construiu-se oito circunferências de mesmo raio r.

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Sabendo-se que r corresponde à metade do comprimento do lado do octógono qual é a soma das áreas das superfícies sombreadas?

Três circunferências de centros A, B e C são tangentes externas entre si, duas a duas. Os lados do triângulo ABC medem 18 cm, 21 cm e 23 cm, respectivamente.

O raio da maior circunferência mede:

Uma pizzaria dentro do bloco de matemática em uma universidade cobra o valor da pizza proporcional à área pedida pelo cliente. Um pedaço no formato de setor circular com área de 128 cm² custa R$ 8,00, quanto sairia um pedaço com o raio do setor circular valendo 20 cm?

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se o raio de um círculo é igual a 995 metros e o valor de Pi (π) é 3,14, então a circunferência dessa figura será maior que 6.860,24 metros.

II. Um círculo com raio igual a 49 milímetros terá a área igual a 7.145,39 mm² se considerarmos que o valor de Pi (π) é 3,14.

III. Se considerarmos que o valor do Pi (π) é 3,14, então um círculo com raio igual a 2,88 km terá uma área menor que 26,89 km².

Marque a alternativa CORRETA:

O pátio de uma delegacia será revestido por uma cerâmica com o formato da figura abaixo, na qual se têm um retângulo de lados 80cm e $20\sqrt{5}$cm, quatro semicírculos de mesmo raio e um círculo tangenciando esses quatros semicírculos. Qual o valor da área hachurada de uma dessas cerâmicas, em centímetros quadrados? Para a sua solução, use $\sqrt{5}$ = 2,24 e π = 3,14.

Observe a figura abaixo:

Sejam c a circunferência unitária de centro O, e o ponto P sobre a corda MN tal que a medida de NP é igual ao raio, Seja, ainda, a corda RS ortogonal a MN por A, ponto médio de MP. Sabendo que as cordas BR e MN concorrem em P. Calcule o valor do ângulo $B\hat{P}S$ e assinale a opção correta.