Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

Leia o texto a seguir.

A Prefeitura Municipal de Santa Helena de Goiás e Escola Cecília Meireles fizeram na manhã do dia 27 de novembro de 2019, o plantio de cerca de 700 mudas nativas do Cerrado, no Parque Aquático Turmim Azevedo. A ação faz parte do Projeto Pedagógico ECEM Vidas.

Disponível em: https://www.santahelena.go.gov.br/mais-de-700-mudas-sao-plantadas-no-pq-turmim-azevedo/. Acesso em: 14 mai. 2023.

Considere que cada muda dista 5 metros uma da outra, e quando atingir a idade adulta faça sombra, ao meio-dia, igual a uma região circular de raio 2 m.

Qual será a área total, em metro quadrado, de sombras que essas árvores vão cobrir quando adultas?

Duas retas no plano se intersectam no ponto P, formando um ângulo reto. Além disso, essas retas são tangentes a uma circunferência nos pontos Q e R, conforme ilustra a figura ao lado. Sabendo que o perímetro da região hachurada mede (2$\pi$ + 8) cm, assinale a alternativa que corresponde à medida do raio da circunferência em cm.

O campo de futebol da cidade de Botucatu tem o círculo central com raio de 5 metros. Desta forma, é CORRETO afirmar que o perímetro do círculo central do campo é de: (considerar π=3,14).

Durante a análise da documentação de um festival que ocorrerá em Belo Horizonte, o Capitão do Corpo de Bombeiros, Lúcio Emílio, precisa determinar a lotação máxima do evento.

Sabendo-se que o evento ocorrerá em uma área circular cujo diâmetro é de 160m e que a taxa de ocupação máxima é de 1 pessoa por 2m² de área, é CORRETO afirmar que o número máximo de ingressos que poderão ser vendidos nesse evento (𝑑𝑎𝑑𝑜: 𝜋 = 3,14) será de:

Uma lona circense em formato circular tem área total de 706,5m². É CORRETO afirmar que o raio da lona corresponde a: (considerar π=3,14)

Uma tenda de lona para acampamento, apoiada sobre uma superfície plana, possui formato de um hemisfério, e a área do piso, delimitado pela tenda, é igual a 12,56 m².

A quantidade de lona usada para a cobertura do acampamento foi de: (Se necessário, usar $\pi$ = 3,14)

Analise as informações a seguir:

I. Para medirmos grandes propriedades, utilizamos o hectare que equivale à área de um quadrado com 100m de comprimento em cada lado. Um sítio com 86 ha (hectares) está à venda em Frei Miguelinho. Podemos afirmar que este sítio tem 8,6km².

II. O projeto de uma nova praça para a cidade de Frei Miguelinho tem inicialmente a proposta de um formato circular com um raio de 18m. Assim, a praça terá aproximadamente 324m².

Marque a alternativa CORRETA:

Seja C uma circunferência, seja q um quadrado inscrito em C e seja Q um quadrado circunscrito a C.

A razão entre a área de Q e a área de q é igual a:

Um programa de pós-graduação em plantas medicinais de uma universidade recebeu 157 m³ de terra para colocação em canteiros com a finalidade de cultivar plantas medicinais. A princípio, seriam construídos canteiros em forma de cilindro com 2 m de diâmetro e 0,5 m de altura. Nesse caso, a terra recebida preencheria um total de 100 canteiros. Por uma questão estratégica, os canteiros foram construídos com 4 m de diâmetro e 0,5 m de altura.

Nessas condições, a quantidade de terra foi suficiente para preencher: (utilize $\pi \cong$ 3,14 ):

Um pedaço de 0,5 m² para fazer uma bola com 20 cm de raio. Então, é correto afirmar que:

Ana é artesã. Ela está fazendo pingentes circulares com materiais recicláveis. Sabendo que o pingente terá 3 cm de raio, qual é a área, em centímetros quadrados, que cada pingente terá? (Utilize 𝜋 = 3,14.)

Leia o caso a seguir.

Um professor de Matemática propôs a seguinte atividade para seus alunos: Considerem as três circunferências C1, C2 e C3 descritas a seguir e depois somem seus comprimentos.

1. C1 possui raio R;
2. C2 possui o dobro do diâmetro de C1;
3. O raio de C3 é ¹/₄ do raio de C2.

Quanto vale essa soma?

Na figura a seguir, o ponto O é o centro da circunferência e os pontos A, C, D, E e F pertencem à ela. As retas r e s tangenciam essa circunferência em C e E, respectivamente, e $\overline{AB}//s$ . Além disso, a medida do segmento BP é a metade da medida do raio dessa circunferência.

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Nas condições apresentadas é correto afirmar que a medida, em grau, do arco AEF, é igual a

Dado um círculo com uma área = 36π. Qual seu perímetro (comprimento)?

Em uma janela foi colocado um vitral no formato de um quadrado com 40 cm de lado. Esse vitral tem decorações circulares na cor escura para minimizar a passagem da luz solar, e também tem as partes mais claras para que seja aproveitada a iluminação natural do sol. As regiões circulares escuras são idênticas e se tangenciam entre si e os lados do vitral, conforme demonstrado na figura. Considerando $\pi$ = 3, pode-se concluir que a área das partes claras do vitral é igual a:

Considerando-se que o comprimento de uma circunferência é igual a 37,68cm, assinalar a alternativa que apresenta o valor da área dessa circunferência:

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(considerar π=3,14)

Na figura a seguir, o arco AB corresponde a um quarto de uma circunferência com centro em O. O ponto C, pertencente ao arco AB, e o ponto D, pertencente ao segmento OB, são tais $A\hat{C}D$ que é reto, AC=4cm e CD=3cm.

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Sobre a medida de $\overline{OD}$ , é correto afirmar que

A área de uma circunferência com diâmetro de 20 cm, é aproximadamente:

A constante matemática π (Pi) é um número irracional cujo valor é, aproximadamente, 3,14159265358979323846. Aproximações para este valor são conhecidas há muito tempo. Um texto egípcio datado de 1650 a.C., o papiro Rhind, traz a declaração de que a área de um círculo é a mesma área de um quadrado cujo lado tenha 8/9 do diâmetro do círculo. Segundo o papiro Rhind, o valor aproximado para π, com 2 casas decimais após a vírgula, é dado por

Dado o ponto fora da circunferência e as medidas marcadas no desenho, determine a medida x.