Questões de Concurso sobre Circunferências e Círculos

Considere que um relógio de parede de formato circular possui diâmetro igual a 45 centímetros. Quantos centímetros a extremidade do ponteiro das horas, que coincide exatamente com a borda do relógio, percorre durante duas horas? (Utilize $\pi$ = 3)

A área de circunferências segue uma proporção quadrática, ou seja, se o raio de uma circunferência representa 3 vezes o raio de uma outra circunferência, então a área aumenta em 3² = 9 vezes. Ou seja, para qualquer aumento da proporção do raio de uma circunferência, sua área aumenta a mesma proporção ao quadrado.

Um CD tem o formato circular com um buraco também circular em seu centro, como mostra a figura abaixo. Sabendo que a área do buraco é de 3 cm² e que o raio da circunferência maior é de 6 vezes o raio do buraco, qual é a área do CD?

Faça o reconhecimento das figuras geométricas abaixo e indique a alternativa que traz seus nomes, na ordem CORRETA.

Assinale a alternativa que apresenta a área de um círculo cujo raio mede 1,2cm.

Dados: $\pi$ = 3,14

Durante o voo, um pássaro inclina as asas de θ graus em relação ao plano horizontal, como indica a figura 1. Com essa inclinação, ele percorre um arco de circunferência em um plano paralelo ao horizontal.

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Considere que o pássaro inclinou suas asas de θ = 30º, percorrendo um arco de circunferência $\widehat{AB}$, representado na figura 2, de modo que o ângulo central AÔB = 60º e que tgθ = $\frac{6}{r}$.

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figura 2

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Com as aproximações π ≅ 3 e$\sqrt{3}$ ≅ 1,7, o comprimento do arco $\widehat{AB}$, em metros, está mais próximo de:

Certo quadrado está inscrito em uma circunferência que possui raio igual a 5cm. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta o valor da área desse quadrado:

As moedas de real possuem diferentes dimensões para os seus diferentes valores. Por exemplo, a moeda de cinquenta centavos tem qualquer de suas faces circulares com diâmetro aproximado de 2,3 cm. Com base nessa informação, é possível afirmar que a área superficial de qualquer das faces circulares dessa moeda é, aproximadamente: (Considere n = 3, e duas casas decimais nos cálculos realizados).

Uma pista de caminhada tem formato de uma circunferência, cujo diâmetro é igual a 150 metros. Um jovem, diariamente, percorre essa pista três vezes, para se exercitar. Considerando que cada passo do jovem mede exatamente 1 metro, quantos passos esse jovem utiliza para fazer seu percurso diário nessa pista? (Utilize π = 3,14).

Suponha-se que o engenheiro queira modificar o cilindro do tanque, alterando o raio da base, mas queira que a altura seja igual ao raio da base, acrescido de 2 m, e que a área da seção meridiana seja menor que a área original. Nesse caso, é correto afirmar que os valores possíveis do raio da base (R) encontram-se no intervalo 0 < R < 4.

Wilson tem um terreno retangular e desejando plantar uma horta, colocou dois irrigadores neste

terreno, ambos com alcance circular de raio igual a 4 metros, como na figura abaixo.

Qual a área que os irrigadores não alcançam, que será uma parte do terreno que Wilson não irá fazer a horta?

Utilize $\pi =3,14.$

Qual a medida do raio (r) da circunferência dada no gráfico abaixo?

Se Netuno tem um raio aproximadamente 4 vezes maior que o da Terra, é correto estimar que seu volume é 16 vezes maior que o da Terra.

Um círculo apresenta uma área de 78,5 cm². Considerando o valor de π = 3,14 calcule o valor do diâmetro do círculo.

O raio da borda circular da piscina do arquiteto é igual a $\frac{3}{\sqrt{2\pi }}$ m.

A Rosácea é usada, no âmbito da arquitetura, para dar nome às janelas com forma circular que evidenciam ornamentações.

As rosáceas foram um elemento bastante importante para a arquitetura gótica, sendo usadas nas fachadas de uma grande quantidade de igrejas. A arquitetura românica também fez uso destes elementos; porém, neste caso, costumam-se apreciar nos setores laterais dos edifícios.

(Disponível em https://conceito.de/rosacea, acesso em 26/08/2021, às 21:00h)

A figura 1 abaixo representa uma rosácea que será utilizada como vitral de uma capela. A parte escura comporá o vitral com vidros vermelhos.

A figura 2 representa o esboço com as formas geométricas e medidas que auxiliarão na confecção do vitral.

Este esboço é formado por 5 círculos, sendo um círculo maior, de centro em O e raio de 1 metro; e 4 círculos menores, que se tangenciam em C e, que também, tangenciam o circulo maior em E, F, Ge H. Esses círculos menores têm diâmetros congruentes de 1 metro.

Com base nas informações acima, determine, em metros quadrados, a quantidade de vidro vermelho necessária para compor o vitral.

Considere um círculo de centro O circunscrito a um triângulo ABC com ângulo obtuso em A. O raio AO forma um ângulo de 30º com a altura AH e intercepta BC em um ponto E. O prolongamento da bissetriz do ângulo A intercepta BC em um ponto F e a circunferência em um ponto G, conforme figura abaixo.

Assinale a opção que apresenta a área do quadrilátero FEOG sabendo que AG = 4$\sqrt{2}$ $cm$ e AH = $\sqrt{2}\sqrt{3}$ $cm$.

Sejam duas circunferências, C₁ e C₂, e, respectivamente, com centros 0₁ e 0₂ e raios r₁ e r₂ . Se 𝑑 é a distância entre os centros 0₁ e 0₂, podemos afirmar corretamente, com base na imagem a seguir, que

Tenho uma engrenagem com 50 dentes e outra com 40.

Sabendo que a 1ª deu 600 voltas, qual o número de voltas da 2ª?

Seja O o centro da circunferência que passa por A, B, C e D. Se CÔD = 120° e se $\overline{AC}$ passa por O, então A$\hat{B}$D = _____.

A roda da bicicleta de Chico tem 1,5 metros de comprimento. Se chico der 800 voltas completas, ele terá percorrido: