Questões de Concurso sobre Círculos, coroas e setores circulares.

Os dados de uma pesquisa foram dispostos em um gráfico de setores e um dos resultados foi delimitado por um setor circular cujo arco mede $\frac{2}{9}$ 𝜋. Sabendo que o total de pessoas entrevistadas foi de 2246, quantas pessoas aproximadamente fazem parte desse setor?

O espaço ocupado por um circo tem o formato circular com 40 metros de diâmetro. No centro desse espaço, há um palco circular cuja área corresponde a 1/25 da área total do circo.

Qual é o diâmetro desse palco? (Considere π = 3).

Cinco discos voadores conseguem formar 25 círculos em plantações em 3 horas, trabalhando juntos e no mesmo ritmo. Se o número de discos for aumentado para 8, o tempo necessário para formar 40 círculos nas mesmas condições será de

Analise as informações a seguir:

I. Um círculo está inscrito em um quadrado de lado medindo 20 cm. Podemos afirmar que a área deste círculo representa 85% da área do referido quadrado que o circunscreve.

II. O preço de um objeto aumentou 20% no mês passado. Este mês ele terá o preço reduzido em 20% do valor atual. Desta forma, podemos afirmar que este mês o objeto voltará a custar o mesmo que custava no mês passado.

III. Em uma determinada empresa o salário do diretor é 80% do salário do gerente geral, o salário do supervisor é 80% do salário do diretor e o salário do encarregado é 80% do salário do supervisor. Sabendo que o encarregado tem um salário de R$ 3.072,00, podemos afirmar que o salário do gerente geral é de R$ 6.000,00.

Marque a alternativa CORRETA:

Na figura a seguir, os pontos em comum dos vértices dos quadrados internos são os pontos médios dos lados dos quadrados externos, e o diâmetro da circunferência que os circunscreve é √2 cm. Pode-se concluir corretamente que a área do quadrado vermelho interno é: Se necessário, considere que √2 = 1,4.

Figura fora de escala

Com uma corda de 64 cm, um jovem estudante decide fazer figuras geométricas planas. A primeira figura foi um quadrado, depois, ao desfazer o quadrado, ele fez um retângulo cuja largura equivale a três vezes o comprimento, e para finalizar ele decidiu fazer um círculo. Assim, considerando 𝜋 = 3 , dessas figuras formadas pode-se afirmar que a medida do lado do quadrado, a área do retângulo e o raio do círculo valem, respectivamente:

Considerando que um coveiro precisa distribuir igualmente quatro tipos de flores (rosas, margaridas, lírios e tulipas, respectivamente) em torno de uma sepultura central, de maneira que cada tipo de flor fique na mesma distância uma da outra e da sepultura. Se ele começar colocando rosas ao lado norte da sepultura, e seguir no sentido horário, qual será a posição das tulipas?

Uma empresa vende três tipos de computadores, A, B e C. Analisando as vendas mensais, o gerente vê que foram vendidos 200 computadores tipo A, 450 computadores do tipo B e 350 do tipo C. Um gráfico de pizza será utilizado para representar essas vendas, conforme a figura:

Sabendo-se que o raio do círculo na representação gráfica é 2 cm, qual será a área ocupada pela região do gráfico referente às vendas dos computadores do tipo B? Considere 𝜋 ≅ 3.

Qual a área de um círculo de diâmetro de 7cm? Considere π = 3,1.

Sejam duas bicicletas tais que o diâmetro das rodas de uma mede 75 cm e o diâmetro das rodas da outra mede 70 cm (incluindo os pneus). Para deslocarem 1 km, cada uma, a diferença entre o número de voltas que as rodas das bicicletas precisam dar é, aproximadamente ______. .Usem π =3.

Um jardim possui um caminho em forma de círculo com raio de 5 metros. Este caminho circunda uma fonte circular com raio de 3 metros. Qual é a área do caminho circular em torno da fonte, considerando apenas a região entre os dois círculos?

Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo $\alpha$ , em grau, e do raio R, em metro.

Ao aumentar o ângulo $\alpha$ ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.

Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:

Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m², com o menor preço possível.

Use 3 como valor aproximado para $\pi$ .

O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.

Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento.

Considere 3 como valor aproximado para π.

A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é

Em uma fazenda, o gado fica em um pasto de formato circular com diâmetro de 1km. Para o dono cercá-lo com arame farpado dando 4 voltas, a quantidade mínima necessária é calculada pelo produto do diâmetro pelo raio, ou seja, 1x2x4=8km.

Uma pista de corrida circular tem um diâmetro de 3 metros. Se o diâmetro da pista de corrida for aumentada em 3 metros, então a área da pista terá um aumento percentual de

Considere o segmento circular destacado na figura dada. Se o ângulo central mede 50° e o raio do círculo mede 3 cm, então a área do segmento é ___ cm² . (Use sen 50° = 0,8 e π = 3)

A figura abaixo mostra três semicírculos idênticos, dispostos com os centros sob um mesmo segmento de reta:

Com base na figura, e nas medidas apresentadas, que são dadas em centímetros, indique o raio dos semicírculos:

Um círculo de raio R está inscrito em um quadrado. Se a área do círculo é igual a 36$\pi$ unidades quadradas, qual é a área do quadrado?

Dois círculos concêntricos formam um anel circular com uma área de 56 π cm². Se o raio do círculo menor é 5 cm, calcule qual é o raio do círculo maior.

Na Figura, representa-se um setor circular cujo ângulo central é $\alpha$.

A área desse setor circular corresponderá a $\frac{2}{3}$ da área do círculo quando α medir