Questões de Concurso sobre Círculos, coroas e setores circulares.

Na Figura, representa-se um setor circular cujo ângulo central é $\alpha$.

A área desse setor circular corresponderá a $\frac{2}{3}$ da área do círculo quando α medir

Um atleta treina corrida em uma pista circular cujo comprimento total de seu contorno mede 157 metros. Considerando que a pista tem o formato de uma circunferência, assinale a alternativa que indica corretamente a área aproximada da região interna, em metros quadrados. Considere 𝜋 = 3,14

Andressa caminha diariamente em torno de uma quadra esportiva retangular que mede 32 m de comprimento por 24 m de largura, conforme figura a seguir:

Sabendo-se que, em 5 dias, ela percorre 5 600 metros e que dá sempre o mesmo número de voltas a cada dia, o número de voltas que ela dá por dia é igual a

Dois corredores vão competir numa prova de corrida. Eles utilizarão pistas circulares concêntricas. O corredor João corre numa pista de raio 20 metros, de E à D, conforme a figura abaixo. Já o corredor André corre numa pista de raio 24 metros (de A à B). A pista é projetada conforme a figura:

Naturalmente, a distância percorrida pelos dois corredores deve ser igual. Qual deverá ser o ângulo 𝛼 para que os dois corredores terminem a corrida nos pontos D e B, que é colinear com C.

Antônio é fazendeiro e precisa construir um novo cercado para acomodar os porcos da sua propriedade, uma vez que o espaço em que vivem os animais está em péssimas condições. O novo cercado terá um formato circular e limitará uma : N área de 0,5 m? para cada animal. Sabe-se que na fazenda além de porcos, Antônio também cria galinhas e que há um total de 40 animais somando as espécies. O total de porcos é igual a nao três vezes a quantidade de galinhas.

Nessas condições, sobre o raio R do cercado: Use $\pi$ = 3

A fórmula clássica para calcular a área de um círculo, baseada na constante irracional π, é dada por A = πr², em que r representa o raio do círculo.

A figura abaixo mostra uma circunferência de raio 𝑟, centrada no ponto C.

O ângulo do setor circular (AĈB) é 𝛼, dado em radianos. O ponto D é o ponto médio do segmento CB e o ponto E é o ponto médio do segmento DB. Indique a área sombreada da figura:

Considere um terreno circular de 8m de diâmetro. Para cercar esse terreno com arame são necessários:

Considerando que o interior de uma parte de uma artéria tenha o formato de um cilindro circular reto de raio 𝑅 𝑐m, descobriu-se que a velocidade do sangue, nessa parte da artéria, depende da distância do sangue ao eixo central da artéria (BATSCHELET, E. Introduction to Mathematics for Life Scientists, 1979). Dessa forma, a velocidade, em centímetros por segundo, do sangue que está a 𝑥 centímetros do eixo central dessa parte da artéria é dada pela função 𝑣(𝑥) = 𝐾(𝑅² − 𝑥²), em que 𝐾 é uma constante real positiva. De acordo com essa função, os valores de maior e menor velocidade do sangue são atingidos, respectivamente,

O diagrama lógico abaixo mostra algumas características físicas no conjunto-universo dos gatos. Considere que a área dentro do quadrado representa os gatos com pelagem branca, no triângulo os gatos com um dos olhos azuis e no círculo os gatos com os dois olhos azuis:

A área sombreada da figura representa:

Vivian é professora e está fazendo círculos de papel para utilizar em uma atividade com seus alunos. Ela sabe que cada círculo terá 18 cm de diâmetro. Qual é a área de cada círculo que Vivian utilizará com seus alunos? Utilize 𝜋 = 3,14.

Uma piscina no formato circular será construída em um clube e no centro dela terá uma ilha, também circular, como ilustrado na imagem abaixo.

Sabendo que o círculo maior possui 20 metros de diâmetro e o menor 10 metros de diâmetro. A área da piscina (parte cinza) será de:

(Use $\pi$ = 3,14)

Observe a figura a seguir.

Considere um cilindro circular reto de base com raio 𝑅 e altura 𝐻 e um cone circular reto de base com raio 𝑅 e altura 𝐻, cujo vértice coincide com o centro da base do cilindro, conforme imagem apresentada. A região hachurada na figura, em forma de coroa circular, é a parte da seção transversal perpendicular as alturas, compreendida entre o cilindro e cone, tomada a partir de uma altura ℎ a partir da base do cilindro. A área da ragião hachurada é igual a:

Em um autódromo, havia uma competição entre 2 pilotos, sendo o vencedor aquele que desse, em menor tempo, uma volta ao longo do circuito. O circuito é dividido em três setores, sendo o tempo total de volta igual ao somatório do tempo gasto em cada setor.

Marque a alternativa com a análise correta a respeito dos tempos de volta dos pilotos A e B.

Para fazer um trabalho de artes, um aluno precisa recortar 5 círculos de uma cartolina quadrada, conforme a figura abaixo, sendo 4 deles com raio igual a 2 𝑐𝑚 e um círculo menor com raio igual a 1,5 𝑐𝑚 . Sabendo que a cartolina tem uma área total igual a 81 𝑐𝑚² e usando 3,14 para aproximação de 𝜋, a área da cartolina que esse aluno irá descartar equivale aproximadamente a,

Uma padaria produz três tipos de doces, A, B e C. Ao final de um dia, a partir da quantidade de doces vendidas de cada tipo, o gerente da padaria construiu o gráfico de setores a seguir.

Sobre essa situação, é possível afirmar corretamente que:

A figura a seguir mostra um quadrado e um semicírculo, em duas configurações diferentes e suas medidas relativas:

Com base nas informações fornecidas na figura, indique o raio do semicírculo:

Cinco amigos compraram uma pizza em formato circular e dividiram-na em cinco fatias iguais. Cada fatia é um setor circular da pizza original. Indique o ângulo de cada setor circular:

Se a medida do diâmetro de um círculo aumenta em 75%, então a medida de sua área aumenta em:

Sabe-se que meia volta em uma pista de corrida corresponde a 17 km. Se uma pessoa der uma volta completa e mais meia volta nesta pista, ela percorrerá