Questões de Concurso sobre Círculos, coroas e setores circulares.

Uma coroa possui o diâmetro externo de 25 mm e diâmetro interno de 12 mm. Qual será a área do setor circular desta coroa com ângulo de 15°?

(Adote π=3).

Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

Sabendo que o círculo abaixo tem diâmetro de 40 cm, qual é a área aproximada correspondente à parte destacada na figura abaixo:

Considere um círculo de raio $r$. Se o raio desse círculo for aumentado em 20%, o seu perímetro e sua área aumentarão respectivamente:

Em uma escola são ofertadas três opções de línguas estrangeiras, Inglês, Espanhol e Francês. Matricularam-se 380 alunos e cada estudante poderá escolher uma e somente uma das três opções ofertadas. O resultado das escolhas deverá ser mostrado em três setores circulares de um mesmo gráfico. Sabendo-se que 76 alunos optaram pelo idioma Francês, então o ângulo central correspondente a este idioma é:

Na arquitetura são usadas aplicações matemáticas na construção de arcos de parábolas em igrejas, pontes e museus. Um portal de um museu tem a forma de um arco de parábola, conforme figura abaixo. A medida da sua base AB é de 6m e da sua altura máxima é 5m. Uma faixa CD paralela à base foi colocada 3m acima da base AB. Dessa forma, podemos afirmar que o comprimento da faixa CD é igual a:

Considere: $\sqrt{10}$ ≅ 3

Um prefeito deseja instalar um poste de iluminação no centro O de uma praça circular de raio $\sqrt{7}$ km, conforme figura a seguir.

Sabe-se que existe um muro ao longo da corda $\overline{AB}$ que impede a passagem da luz do poste, gerando uma área escura, identificada na região hachurada.

Se o ângulo Θ, indicado na figura, mede $\frac{\pi }{3}$ radianos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área da região escura da praça.

O setor circular da figura representa a superfície lateral de um cone circular reto. Considerando $\pi$ = 3, a geratriz e o raio da base do cone medem, em cm, respectivamente,

Em uma circunferência de raio x cm e centro O, considere uma reta t tangente em um ponto C e a corda AB paralela à reta t, corda essa que é a diagonal maior do losango AOBC, conforme mostra a figura.

Se $\overline{AB}=12\sqrt{3}$ cm, então a área destacada em verde mede, em cm²,

A superfície total do círculo a seguir é de 160 cm².

Sabendo-se que a região X corresponde a $\frac{1}{4}$ da superfície total do círculo e que as regiões Y e Z têm superfícies iguais, conclui-se que as regiões X e Y juntas, em centímetros quadrados, têm uma superfície de

Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r = 2cm. Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm². (Use $\pi =$ 3,14 )

Considere um círculo de área (𝑨_𝟏) e raio 𝒓_𝟏. Assim, se definirmos um novo círculo de raio 𝒓_𝟐, em que 𝒓_𝟐 é igual a 𝟔𝟎% de 𝒓_𝟏, temos que sua área 𝑨_𝟐 será igual a:

(Lembre-se de que: 𝐴𝑐=𝜋𝑟²)

Uma pista de corrida foi construída com o formato de um setor circular, conforme apresentado a seguir.

Pode‐se afirmar que o valor do ângulo x é igual a

(Considere: π = 3,14.)

Na figura abaixo, têm-se quatro semicírculos, o maior deles tem centro em O e diâmetro AB = a. Sabe-se, ainda, que O, M e N, centros dos outros três semicírculos, são pontos médios de AB, AO e OB, respectivamente. Qual a área delimitada pelo triângulo AOP destacado na figura?

A área de um círculo é 9 $\pi$cm². Se triplicarmos o tamanho do diâmetro desse círculo, então sua área será de:

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

• C1 com centro ($x_1,y_1$), raio $r_1$ e área $\frac{\pi }{16}$.

• C2 com centro ($x_2,y_2$), raio r₂ e área 144π.

Sabendo que ($x$₁, $y$₁, $r_1$) e ($x$₂, $y$₂, $r_2$) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a $\frac{7}{4}$ e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a

Na figura seguinte, a região hachurada recebe o nome de Coroa Circular. Calcule a área da região hachurada na figura.

R1 = 9,0 cm

R2 = 12,0 cm

Observe a figura abaixo.

Sabendo-se que x = y = z = 2 cm, é CORRETO afirmar que a área x mais a área z é igual a

Se AB é o diâmetro do semicírculo de centro O e raio 4 cm, então a área e o perímetro do triângulo COB, são respectivamente:

Arquimedes dividiu um círculo em nove setores circulares. As medidas dos ângulos centrais correspondentes a esses setores circulares, em graus, são números inteiros e formam uma progressão aritmética.

A medida em graus de um desses nove ângulos é, obrigatoriamente: