Considere dois círculos no primeiro quadrante:• C1 com...

Q1855487

Matemática Progressão Geométrica - PG

Ano: 2016

Banca: Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA

Prova: ITA - ITA - Engenheiro - Área: Matemática - 2016

$R$ : conjunto dos números reais

$C$ : conjunto dos números complexos

$i$ : unidade imaginária $i^{2} = - 1$

det M: determinante da matriz M

M⁻¹: inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { $x \in R : a \leq x \leq b$ }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

• C1 com centro ( $x_{1}, y_{1}$ ), raio $r_{1}$ e área $\frac{π}{1 6}$ .

• C2 com centro ( $x_{2}, y_{2}$ ), raio r₂ e área 144π.

Sabendo que ( $x$ ₁, $y$ ₁, $r_{1}$ ) e ( $x$ ₂, $y$ ₂, $r_{2}$ ) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a $\frac{7}{4}$ e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a

$\frac{1 2 3}{2}$ .

$\frac{1 2 9}{2}$ .

$\frac{1 3 1}{2}$ .

$\frac{1 3 5}{2}$ .

$\frac{1 3 7}{2}$ .

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