Um prefeito deseja instalar um poste de iluminação no...

Q2478738

Matemática Círculos, coroas e setores circulares.

Ano: 2017

Banca: Coordenadoria de Processos Seletivos da Universidade Estadual de Londrina - COPS UEL

Prova: COPS UEL - Câmara de Londrina - Técnico Legislativo - 2017

Um prefeito deseja instalar um poste de iluminação no centro O de uma praça circular de raio $7$ km, conforme figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se que existe um muro ao longo da corda $\overline{A B}$ que impede a passagem da luz do poste, gerando uma área escura, identificada na região hachurada.

Se o ângulo Θ, indicado na figura, mede $\frac{π}{3}$ radianos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área da região escura da praça.

$\frac{7}{2}$ $(\frac{π}{3} - \frac{3}{2})$ km²

$\frac{7}{2} (\frac{π}{2} - 1)$ km²

$\frac{7}{2}$ $(\frac{π}{3} - \frac{3}{2})$ km²

$\frac{7}{2}$ $(\frac{π}{4} - \frac{1}{2})$ km²

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