Questões de Concurso sobre Fórmulas

Considere que o pentágono $P$ tenha sido inscrito em uma circunferência de raio $R$, e que o pentágono $Q$ seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de $P$. Nessa situação, se $Q$ fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência seria igual a

O período da função real f, definida a seguir, é igual a 2π/3.

$f\left(x\right)=k+k.sen\left(k.x+\frac{31\pi }{6}\right)$

Logo, se k é um número real positivo, o valor de f(π/3) corresponde a:

Seja $\lambda$ uma circunferência no espaço ${\mathbb{R}}^2$ descrita pela equação (x - 2)² + (y + 1)² = 4. Considerando um triângulo com vértices nos pontos A(x₀,- y₀), B(2.x₀,y₀,) e C(x₀,y₀), sendo C o centro de $\lambda$, pode-se afirmar que o perímetro do triângulo ABC, em unidades de comprimento (u.c.), é:

Considerando que 𝑠𝑒𝑛𝑥 = $\frac{3}{5}$ para $\frac{\pi }{2}$ < 𝑥 < 𝜋, qual é o valor de 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑥?

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo ABC com ângulos internos $\hat{A},\hat{B}$ e $\hat{C}$ opostos, nesta ordem, aos lados medindo a, b e c.

Se o gráfico da função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, dada por f(x) = c(x² − 1) + 2bx + a(x² + 1), toca o eixo x em exatamente um ponto. Denotando por X a raiz de $f$, é CORRETO afirmar que X⁻¹ é igual a:

Em um sistema de controle de movimentos periódicos, a posição de um objeto oscilante é modelada pela equação $\sqrt{3}\ast \cos \left(x\right)+sen\left(x\right)=1.$ Determine os valores de x ∈ ℝ que satisfazem essa equação, considerando a natureza periódica do movimento.

Na Figura, representa-se um setor circular cujo ângulo central é $\alpha$.

A área desse setor circular corresponderá a $\frac{2}{3}$ da área do círculo quando α medir

A fórmula de Δ (delta) está presente em qual alternativa:

Analise as sentenças abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas

( ) 𝑠𝑒𝑛 210° < 𝑐𝑜𝑠 150°

( ) 𝑐𝑜𝑠 960° > 𝑠𝑒𝑛 300°

( ) 𝑡𝑔 ($\frac{2\pi }{3}$) > 𝑡𝑔 ($\frac{\pi }{6}$)

( ) 𝑐𝑜𝑠 ($\frac{\pi }{18}$) > 𝑠𝑒𝑛 ($\frac{7\pi }{4}$ )

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Levando em consideração o seguinte corolário: Para todo x real, x ∈ [0, 2π] e x ∉ $\left\{0,\frac{2}{\pi },\pi ,\frac{3\pi }{2},2\pi \right\}$, temos que são válidas algumas relações trigonométricas, entre essas relações, podemos afirmar que, (1 + cotg${}^2$ x) é igual a:

Se$\frac{3\pi }{4}$ < x < π então:

O número $\frac{\pi }{2}-2$θ é igual a:

Seja 𝑎𝑎 umnúmero real fixado tal que $\cos \left(a\right)=\frac{3}{8}$ e considere que $L=$ ${\cos }^2\left(a\right)+{\sin }^2\left(a\right)$ $-{\tan }^2\left(a\right)+2{\sin }^2\left(a\right)$. Qual é o valor de $L$, tendo em vista que $cos(a)$, $tan(a)$, $sin(a)$ denotam o cosseno, a tangente e o seno do número $a$, respectivamente?

Calculando-se corretamente o valor de $sen\left(\frac{11}{12}\pi \right)$, tem-se como resultado:

A área do círculo é dada pela expressão algébrica A = $\pi$ . D²/4. Sabendo-se que $\pi$ = 3,14, que D= diâmetro e que o raio do círculo corresponde a 28 m, o valor da sua área é:

Dada uma equação de pi grau do tipo $x^2+bx+c=0$, temos que suas raízes são $x_1=-3$ e $x_2=-2$. Encontre o valor da soma entre $b$ e $c$.

Sabendo que cos𝑥=$\frac{3}{5}$, com 0≤𝑥≤$\frac{\pi }{2}$, o valor de $\frac{\cos x+tgx}{\sec x.cotgx}$ multiplicado por $\frac{3}{4}$ é igual a

Considera a matriz A = $\left[\begin{array}{cc}senx& -cosx\\ cosx& senx\end{array}\right]$ e as seguintes proposições:

I- Se Paris está na França então o determinante de A é igual a 0 (zero).

II- Se Paris está na Inglaterra então o determinante de A é igual a 1 (um).

III- Se Paris está na França, então o determinante de A é igual a 1 (um).

IV- Se Paris está na Inglaterra, então o determinante de A é igual a 0 (zero).

Então, entre as quatro proposições acima, o rol completo da(s) proposição(ões) correta(s) é:

Se sen x + cos x = e se tg x = , então, no ciclo trigonométrico, x pertence ao _______ quadrante.

Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x = 0,8 , pode-se afirmar que o valor de sen 2x é igual a: