Questões de Concurso sobre Relações entre seno, cosseno e tangente

Suponha que o triângulo ΔABC tenha área igual a $10\sqrt{3}c{m}^2$ . Nesse caso, considerando-se que $\overline{AB}$ = 8cm, $\overline{AC}$ = 5cm e ∠BAC ∈ $\left(0,\frac{\pi }{2}\right)$, o valor do ângulo ∠BAC deverá ser igual a

Se tg($\theta$) = √5 e 0 $\le$ $\theta$ < $\frac{\pi }{2}$, então o valor de cos(3$\theta$) deverá ser igual a

Se sen 20° = x, então tg 40° = ___________.

Considere a ilustração abaixo. Dado um arco trigonométrico de medida α, denominamos cosseno de α ou cosseno do arco

Sabendo-se que sen(β) + cos(β) = 9/4 e β é um ângulo agudo, qual é o valor de (1/5).sen(2β)?

Considere que existe um triângulo retângulo desenhado em uma folha de papel. Ao lado desse triângulo foram escritas duas informações acerca de um dos ângulos internos dele, como é possível observar abaixo:

SENO = 1 / 2

TANGENTE = $\sqrt{3}$ / 3

A partir das informações presentes, qual das alternativas traz o valor do cosseno desse ângulo?

O cosseno do menor ângulo desse triângulo é igual a 0,6.

O seno e o cosseno da soma de dois ângulos A e B pode ser calculado com as seguintes equações:

𝑠𝑒𝑛(𝐴 + 𝐵) = 𝑠𝑒𝑛(𝐴). cos(𝐵) + cos(𝐴) . 𝑠𝑒𝑛(𝐵)

cos(𝐴 + 𝐵) = cos(𝐴) . cos(𝐵) − 𝑠𝑒𝑛(𝐴). 𝑠𝑒𝑛(𝐵)

Utilizando as equações acima, o valor da tangente de 75 graus é:

Dada a forte relação entre triângulos retângulos e a trigonometria, é possível mostrar que cos(x)² + sen(x)² = 1, para qualquer x real.

Considere o triângulo abaixo:

O valor da expressão “16. (cos (𝛼))² + 15. (tan (𝛼))² ” é:

Considere um triângulo cujos lados medem 4, 6 e 8. A tangente do maior ângulo interno deste triângulo mede

Considere o triângulo retângulo a seguir, com os lados AB, BC, e AC, em que  é o ângulo agudo. Com base nas relações trigonométricas e no Teorema de Pitágoras, analise as afirmativas abaixo:

I. sen = $\frac{BC}{AB}.$

II. cos = $\frac{AB}{BC}$.

III.Tg = $\frac{sen\hat{A}}{\cos \hat{A}}.$

IV.(AB)² = (BC)² + (AC)².

Estão CORRETAS as afirmativas

Mateus deseja medir a altura de uma árvore próxima de sua casa. Para isso, fez o seguinte desenho:

Considerando $\sqrt{2}$ = 1,4 e $\sqrt{3}$ = 1,7, a altura dessa árvore é

Os lados de um triângulo ABC estão em progressão geométrica crescente de razão q e a medida do menor lado do triângulo é igual a d.

A razão do seno do menor ângulo interno de ABC pelo seno de seu maior ângulo interno é

Um triângulo retângulo isósceles ABC tem catetos medindo 3 cm e hipotenusa medindo 5 cm. Desse modo, qual é a medida do seno do ângulo A?

Um poste de altura x está apoiado por duas estacas de madeira que garantem a sua sustentação. Uma das estacas, de comprimento P, está apoiando o poste em um ponto A, localizado no topo do poste e a outra estaca, de comprimento Q, está o apoiando em um ponto B, localizado exatamente na metade da altura do poste, conforme a figura a seguir:

Qual é a relação entre os comprimentos das duas barras?

Na figura, os quadrados ABCD e DEFG têm a mesma medida de lado e os pontos B, E, O e G estão alinhados.

Assim, em relação ao ângulo E $\hat{D}$ O, destacado na figura, é correto afirmar que

Analise as afirmativas abaixo:

1. Se $\frac{3\pi }{2}$ < x < 2π então tg(x)sen(x) > 0.

2. Se $\frac{3\pi }{2}$ < x < 2π então tg(x)cos(x) > 0.

3. Se π < x < $\frac{3\pi }{2}$ então tg(x)/sen(x) < 0.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Tgx é igual a

Suponha que sen(x)∙cos(x) = $\frac{1}{4}$ .

Então, o valor de sen⁴(x) + cos⁴(x) é: