Questões de Concurso sobre Relações entre seno, cosseno e tangente

Um técnico de energia elétrica, precisa fazer um serviço em um poste de uma residência, para isso levou uma escada, e posicionou a escada de uma maneira que formasse um ângulo de 30° com o chão, e assim, a escada alcançou uma altura igual a 3 metros no poste. Para atingir uma altura maior no poste, o técnico posicionou a escada um pouco mais elevada, formando um ângulo de 60° graus com o chão, dessa forma, quantos metros a mais, a escada chegará neste segundo caso?

(Neste caso, utilize √3=1,73)

Se x é um ângulo tal que $\frac{\pi }{2}$ ≤ x ≤ π e sen (x) = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ , então tan(x) é igual a:

A tangente de um ângulo qualquer pode ser escrita como o quociente entre seno e o cosseno desse mesmo ângulo. Por esta razão, para alguns ângulos, não podemos calcular o valor da tangente. Marque a opção, em radianos, que contém o ângulo que não pode ser calculado a tangente.

senh ${}^{2}x$ + cosh ${}^{2}x$ = 1.

As medidas dos lados de um triângulo retângulo, em unidades de comprimento, são termos de uma progressão geométrica crescente. Sendo assim, o seno do menor ângulo de tal triângulo é

A figura abaixo representa um avião em pleno voo, apos ter decolado sob um ângulo constante de 40o e no momento em que percorreu 8000 metros. Neste exato momento, a altura que se encontra o avião e de quantos metros?

Considerar sen 40^o = 0,64; cos 40^o = 0,77 e tg 40^o = 0,84

Dado tg(x) + cotg (x) = 5/2, determine sen 2x:

Se $sen\left(a+b\right)=-\frac{1}{2}e\cos \left(a-b\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ então o valor de (sen a + cos a) (sen b + cos b) é:

A área do triângulo ABC, dado na figura, é:

Com relação ao círculo trigonométrico, analise as afirmações a seguir:

I. O ângulo 𝜽 = ^𝟓𝝅/_𝟏𝟐 radianos, ao ser convertido para graus, torna-se 𝜽 = 𝟕𝟓°.

II. Os valores de 𝐜𝐨𝐬(𝟏𝟖𝟎°) e 𝒔𝒆𝒏(𝟏𝟖𝟎°) são, respectivamente, -1 e 0.

III. Se 𝒔𝒆𝒏(𝜶) = ^𝟏/_𝟐 e 𝐜𝐨𝐬(𝜶) = ^√𝟑/_𝟐, então 𝒕𝒈(𝜶) = ^√𝟑/_𝟑 .

É correto o que se afirma apenas em:

A escola de Nanda fica na rua A e sua casa na rua B, são ruas próximas que se cruzam em um determinado ponto, formando um ângulo de 35º. A tia da Nanda também mora na rua B, sua casa fica a uma distância de 3.500 metros do ponto de cruzamento entre as duas ruas. Da casa da tia da Nanda é possível ter acesso a rua A, por uma ponte que forma um ângulo reto no ponto de encontro da casa de sua tia e a rua B. Quantos quilômetros tem a referida ponte?

Considere: sen 35º = 0,57 | cos 35º = 0,82 | tg 35º = 0,70

Se sen (α) = $\frac{4}{5}$ e α é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos (α) é:

Se 0 < x < $\frac{\pi }{2}$ e tan (x) = $\frac{\sqrt{2}}{4}$, então o cosseno de x é igual a:

Determine o cosseno do ângulo X no triângulo abaixo com base nas informações dadas na imagem.

O valor para $sen$ $\theta$ = 1/2 da expressão $x=\frac{\sec \theta -\cos \theta }{\tan \theta +\cot g\theta }$ é:

Maria é professora de uma escola infantil e tem como “hobby” a Astronomia. Sendo a trigonometria uma das ferramentas matemática da Astronomia, Maria passou rever seus estudos básicos sobre o assunto, resolvendo o seguinte problema: Dado que o sen β = $\sqrt{3}$ /5, determine a tg β, sabendo que 0 < β < $\pi$/2:

Uma folha de papel quadrada ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos MP e PN como indica a figura.

Se M é o ponto médio do lado CD e NB=PB= $\frac{1}{4}$ AB, o cosseno do ângulo $\theta$ é igual a:

Sabe-se que x=4sin α e y=2cos α, portanto, é correto afirmar que, para qualquer ângulo α, tem-se que:

Sabendo que sen $\alpha =\frac{3}{5}$ e que $\alpha$ é um ângulo do primeiro quadrante então o valor de (sen $\alpha$ - cos $\alpha$)² é:

Se 0 < x < $\frac{\pi }{2}$ e tg (x) = $\frac{12}{5}$ , então sen(x) é igual a: