Questões de Concurso sobre Progressão Geométrica - PG

Em uma Progressão Geométrica infinita, o 20° termo é 4 − 2$\sqrt{2}$ e o 39° termo é 40 − 28$\sqrt{2}$. Assim, o 1° termo é igual a

Marcando os pontos médios dos lados do quadrado ABCD, construiu-se o quadrado EFGH, com vértices nesses pontos médios. Com o mesmo procedimento, a partir dos pontos médios dos lados do quadrado EFGH, construiu-se o quadrado IJKL e, assim sucessivamente, seguiu-se construindo uma sequência de quadrados. Os lados de cada um desses quadrados, a partir de ABCD, formam uma progressão geométrica de razão igual a

Para que a sequência a seguir seja uma P.G (Progressão Geométrica), qual deve ser o valor de x?

(x + 4, x + 2, x - 4)

Em uma progressão geométrica, o quinto termo equivale 24 e o oitavo termo é 3. Assinale a alternativa que apresenta a soma do segundo termo com o terceiro.

Assinale a alternativa que identifica corretamente o valor da razão de uma PG (Progressão Geométrica) em que o primeiro termo é 3 e o quinto termo é 243.

Segue a Progressão Geométrica – PG, abaixo, qual o 4º elemento desta sequência? P.G.: (4, 12, 36, X)

Considere a seguinte Progressão Geométrica:

8, 24, 72, 216, 648...

Assinale a alternativa que apresenta a soma dos 12 primeiros termos dessa PG.

Uma pessoa decide guardar dinheiro todo mês num cofrinho. Ela começa no mês de janeiro colocando R$10,00 e a cada mês subsequente ela coloca o dobro do que tinha colocado no mês anterior, sem fazer retiradas. Qual o valor que essa pessoa terá em julho, logo após colocar o valor correspondente a este mês?

Analise as informações com o código V(Verdadeiro) ou F(Falso). Após análise, marque a série correta.

1 - Uma solução de um sistema de equações lineares é um conjunto de números reais (s₁, s₂, s₃, ..., s_n), tais que, ao substituirmos x₁ por s₁, x₂ por s₂, x₃ por s₃, ... , x_n por s_n verificam-se simultaneamente todas as equações do sistema.

2 - Progressão geométrica é uma sequência de números reais não nulos cujo quociente entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma variável.

3 - Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas; a relação existente entre um sistema linear e uma matriz consiste na resolução de sistemas pelo método de Cramer.

4 - Os polinômios podem ser enunciados corretamente por expressões cujos expoentes não sejam necessariamente números naturais.

Marque APENAS a alternativa em que as informações estão corretas.

Em uma Progressão Geométrica, a₂ = 16 e a₄ = 64. Assinale a alternativa que apresenta o valor correspondente a a₅:

Uma torneira está vazando e, a cada 10 segundos, libera o dobro da quantidade de água que liberou nos últimos 10 segundos. Na detecção do vazamento constatou-se que a torneira havia liberado 30 gotas nos primeiros 10 segundos. Sabendo que 1ml corresponde a 20 gotas, qual a quantidade aproximada de água, em ml, que foi liberada após 2 minutos do início do vazamento?

Em uma sequência geométrica, o primeiro termo é 3, e a razão, 2. É CORRETO afirmar que o valor do 6º termo dessa sequência está entre:

A soma dos oito primeiros termos da progressão geométrica (2√2, 4, 4√2, … ) é:

Nancy pegou emprestado a quantia de R$ 9.500,00 de sua irmã Olívia para ajudar no pagamento de um carro. Conforme combinado entre elas, Nancy deverá quitar a dívida com sua irmã no prazo de 5 meses, pagando uma parcela em cada mês. No primeiro mês, ela pagará um valor fixado por Olívia e, nos próximos 4 meses, as parcelas faltantes estão em progressão geométrica. Sabendo-se que o valor das parcelas do segundo e quarto meses são, respectivamente, R$ 1.000,00 e R$ 2.250,00, qual o valor pago por Nancy no primeiro mês?

Em uma farmácia de manipulação de remédios, considere que o número de encomendas de um determinado remédio em cada semana, em três semanas consecutivas, ocorreu segundo uma progressão geométrica. Se na primeira e segunda semanas dessa sequência de semanas foram encomendadas, respectivamente, 16 e 64 unidades desse determinado remédio, então o número de unidades encomendadas desse determinado remédio na terceira semana dessa sequência de semanas, foi igual a:

Uma jovem recebeu flores de um admirador secreto. No primeiro dia, foram três rosas; no segundo dia, nove; no terceiro, ela recebeu vinte e sete flores e no quarto dia, outras oitenta e uma. Seguindo a sequência, quantas rosas a jovem receberá no quinto dia?

Considerando-se a progressão geométrica infinita 30; 24; 19,2;... Qual o valor da soma dos infinitos termos dessa progressão?

Considere um conjunto numérico cujos números ímpares, em sequência crescente, formam uma progressão aritmética, e os números pares, em sequência crescente, formam uma progressão geométrica:

50, 17,9, 5, 2, 1250, 10, 1, 250, 13

Qual das seguintes alternativas apresenta a maior razão entre as duas progressões, e de qual natureza é essa progressão?

Observe as sequências numéricas a seguir.

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(I) 2; 2,2; 2,42; 2,662; ⋯

(II) 2, −4, 8, −16, 32, −64, ⋯

(III) 2, 5, 8, 11, 14, 17, ⋯

(IV) -3, $\frac{1}{2}$ ,-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{72}$ , ...

-

Assinale a alternativa que contém apenas sequências que são uma progressão geométrica.

As raízes da equação 𝑥³ − 21𝑥² + 𝑚𝑥 − 216 = 0 estão em progressão geométrica. O valor do coeficiente 𝑚 é: