Questões de Concurso sobre Progressão Geométrica - PG

Se os pesos dos contêineres estão em progressão geométrica, então o peso do 5.º contêiner é superior a 45 toneladas.

Um matemático fez uma experiência com uma folha de papel de 0,1mm de espessura. Ao dobrar uma vez essa folha, ele obteve um documento de duas camadas com 0,2mm de espessura. Ao repetir o processo mais duas vezes, o documento passou a ter 8 camadas e 0,8mm de espessura. O matemático, então, calculou quantas dobras seriam necessárias para que a espessura total do documento passasse de 9.000 metros.

Fazendo o mesmo cálculo, o número mínimo de dobras seria:

Supondo que o crescimento populacional ocorra em progressão geométrica qual será a taxa de crescimento de uma localidade que em Julho do ano 1 tinha uma população de 119.002 hab. e dez anos depois de 146.825 ?

Um estudante de biologia, observando o número de bactérias em certa cultura, observou que em um determinado momento havia 600 bactérias e que 20 minutos após, existem 900 bactérias. O número de bactérias que existirão em uma hora será de:

Suponha que um trabalhador americano contribua com a previdência, durante 35 anos, de acordo com o estabelecido no texto. Se, nesse período, seu salário for reajustado anualmente a uma taxa de 1%, então o montante total pago por esse trabalhador como contribuição à previdência pode ser obtido como resultado da soma dos termos de uma progressão geométrica.

Considere que um programa de televisão ofereça as duas opções de premiação seguintes:

I um milhão de reais para cada pergunta respondida corretamente em um conjunto de 30 perguntas;

II R$ 1,00 para a primeira pergunta, R$ 2,00 para a segunda, R$ 4,00 para a terceira, e assim por diante, duplicando a quantia a cada pergunta respondida corretamente, até a trigésima.

Nessa situação, para um participante que responda corretamente a todas as perguntas, é financeiramente mais vantajosa a opção II.

Ana está em férias com seus sobrinhos e para evitar problemas ela guardou uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um de seus sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu metade do conteúdo da garrafa, completou a garrafa com água e recolocou- a no lugar. Deu a chave para um outro sobrinho de Ana que fez a mesma coisa. Quando Ana percebeu, já havia menos de 1% de licor na garrafa. Assim, o número mínimo de vezes em que os sobrinhos de Ana beberam da garrafa é dado por:

Se a seqüência formada pelos números (p, pq, 2p) é uma progressão geométrica, então:

Os números X, Y e 10 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética enquanto a seqüência dada por 2/3, X e Y é uma progressão geométrica. Assim, a razão entre a razão da progressão geométrica e a da aritmética é igual a