Questões de Concurso sobre Progressão Geométrica - PG

O produto do 1º termo pelo 9º termo de uma Progressão Geométrica (PG) é 320. O 2º termo dessa PG é 4. O 8º termo da PG val

Num experimento, a quantidade de um tipo de microorganismo em um meio de cultura, representado por X, cresce aproximadamente o dobro por dia. No 4^o dia, a quantidade aproximada de microorganismos equivale a

Uma sala de aula, em forma de paralelepípedo reto retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2, sendo a menor aresta o pé direito da sala altura). Se o volume dessa sala é de 216 m3, e o seu piso será coberto de lajotas quadradas que medem 20 cm de lado, então o número mínimo de lajotas necessárias para revestir o piso será igual a

Sabendo-se que a seqüência (1 – 3x, x – 2, 2x + 1) é, nessa ordem, uma progressão aritmética, e que a seqüência (4y, 2y – 1, y + 1) é, nessa ordem, uma progressão geométrica, identifique como V (verdadeira) ou F (falsa) as seguintes afirmativas:

( ) O valor de x é 2.

( ) O valor de y é $\frac{1}{8}$ .

( ) A soma dos termos da progressão aritmética é zero.

( ) A razão da progressão geométrica vale $+\frac{3}{2}$ .

( ) A progressão aritmética é crescente.

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo.

Seja (a, aq, aq², aq³, ...) uma progressão geométrica. Considere as seguintes configurações:

(I) a > 0 e 0 < q < 1;

(II) a < 0 e q > 1;

(III) a > 0 e q < −1.

A(s) configuração(ões) acima em que a progressão geométrica é decrescente é (são) somente:

Observe as seqüências:

     (1, 6, 11, 16, a, 26, 31)

     (2, 4, 8, 16, b, 64)

     (3, 7, 15, 31, c, 127)

Então, podemos afirmar que c : a + b é:

Um indivíduo muito econômico decidiu que, sempre que for ao supermercado, gastará a metade do que gastou na compra anterior. Sabemos que ele faz compras uma vez por mês. Se, em janeiro de 2006, ele gastou R$ 450,00 e está cumprindo o que decidiu, então:

Considere-se que, a partir de 2002, a quantidade de jogadores que foram jogar na Europa Ocidental, ano a ano, forma uma progressão geométrica de razão q. Então, esse número q é tal que q⁴ = 1,25.

Numa caixa, há 4 100 bolinhas de borracha. Retiram-se 2 bolinhas na 1.ª vez, 4 bolinhas na 2.ª vez, 8 bolinhas na 3.ª e assim sucessivamente. Após 11 retiradas, o número de bolinhas restante na caixa será

Um menino resolveu aumentar sua coleção de adesivos de acordo com o seguinte plano: a cada semana ele conseguirá uma quantidade de adesivos novos igual à quantidade de adesivos que já possui. Se seguir o planejamento, na sexta semana de execução do plano ele terá multiplicado seu número inicial de adesivos por:

Assinale os valores de $X\in IR$ tal que a seqüência ( 4, 4x, 10x + 6 ) seja uma P.G.

Atualmente, sabe-se que certas bactérias podem facilitar a vida de outros seres como, por exemplo, no auxílio de limpeza das praias, na fabricação de medicamentos, na purificação da água, etc. A tabela abaixo mostra a observação feita em uma cultura de bactérias, a cada meia hora:

Uma progressão aritmética é uma seqüência de números a₁, a₂, a₃,...., an, cuja lei de formação de cada um dos termos desta seqüência é dada por uma soma, conforme representação a seguir:

a₂ = a₁ + r, a₃ = a₂ + r, a₄ = a₃ + r, ........a_n = a_n-1 + r,

onde r é uma constante, denominada razão da progressão aritmética. Uma progressão geométrica é uma seqüência de números g₁, g₂, g₃,......., g_n, cuja lei de formação de cada um dos termos desta seqüência é dada por um produto, conforme representação a seguir:

g₂ = g₁ * q, g₃ = g₂ * q, g₄ = g₃ * q,.....g_n = g _n-1*q,

onde q é uma constante, denominada razão da progressão geométrica. Os números A, B e 10 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Os números 1, A e B formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. Com estas informações, pode-se afi rmar que um possível valor para o produto entre r e q é igual a:

Os valores da função exponencial , t real , c>0 e 1+r>0, nos pontos em que t é um número natural, constituem uma progressão geométrica. Indique a razão desta progressão.

Em uma corda de 700 cm de comprimento foram feitos dois cortes. Sabe-se que os comprimentos dos três pedaços em que ela ficou dividida estão em P.G. (progressão geométrica) e que o menor ficou com 100 cm. O comprimento do maior pedaço, em metros, é:

Se os gastos com saúde, previdência e justiça totalizam 52,5% do "custo social de R$ 5,3 bilhões" e formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão positiva, então o gasto correspondente à justiça foi superior a R$ 400 milhões.