Questões de Concurso sobre Paralelepípedo reto-retângulo e cubo

A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de ares- RASCUN H O tas medindo 12, 9 e 5 centímetros. O ponto P localiza-se na intersecção das diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ da face ABCD. O ponto Q localiza-se na intersecção das diagonais $\overline{DF}$ e $\overline{CE}$ da face DCFE.

Na situação descrita, a medida do perímetro do triângulo PCQ, em centímetros, é

Um paralelepípedo retangular tem dimensões de 8m, 5m e 3m. Se um cubo de 2m de lado é removido de seu interior, qual é o volume restante?

Uma fábrica de blocos de concreto recebeu uma encomenda para produzir 3 mil paralelepípedos com 20 cm de comprimento, 15 cm de largura e 8 cm de altura. Sabendo que o metro cúbico do concreto tem um custo de R$ 58,00, quanto a fábrica vai gastar com esse material para produzir os paralelepípedos?

Um reservatório de água tem a forma de um cubo com aresta de 3 metros. Qual é a capacidade volumétrica máxima do reservatório em litros?

Se um cubo de 200 cm³ de volume leva 8 minutos para ter seu volume completamente preenchido com a vazão de três torneiras, então um cubo de 850 cm³ de aresta levará X minutos e Y segundos para ter seu volume completamente preenchido com a vazão de quatro torneiras. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de X + Y.

Qual deve ser a altura, em metros, de um paralelepípedo que tem uma base quadrada de lado 80 cm para que seu volume seja 1 metro cúbico?

Uma empresa de engenharia está projetando um tanque com formato de paralelepípedo retangular. O tanque deve ser construído sobre uma região com área de 45 m² e ter capacidade de 180 m³ . Considerando que a altura desse tanque é 1 metro maior que a sua largura, qual o seu comprimento?

Uma sala de reuniões da Câmara tem formato de paralelepípedo retangular, com dimensões de 6 m de comprimento, 5 m de largura e 4 m de altura. Qual é o volume total da sala, em metros cúbicos?

Um paralelepípedo tem volume de 3.840 cm³. Sabe‑se que sua largura é 75% do comprimento e 60% da altura. Com base nessa informação, assinale a opção que apresenta o valor da altura desse paralelepípedo.

Marcelo leva cerca de 2 horas e 30 minutos para concluir uma tarefa de montagem de móveis. Se ele precisar realizar 4 tarefas idênticas, quanto tempo ele gastará ao todo para concluir todas as tarefas?

Um reservatório de água tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões internas: 2 metros de comprimento, 1 metro de largura e 0,5 metro de altura. Qual é (em litros) o volume máximo de água que esse reservatório pode armazenar?

Analise as afirmações a partir do cubo abaixo.

I – $\overline{DE}$ e $\overline{BG}$ são paralelos.

II – $\overline{DC}$ e $\overline{EF}$ são concorrentes.

III – $\overline{CH}$ e $\overline{HG}$ são reversos.

IV – $\overline{AB}$ e $\overline{CH}$ são perpendiculares.

Determinada cidade lançou uma campanha de Natal para a arrecadação de doações para as famílias carentes da região. Para isso, um voluntário se propôs a criar uma caixa de madeira e em forma de um paralelepípedo com 100 cm de altura, 170 cm de comprimento e 120 cm de largura, conforme exposto na imagem a seguir:

Sabendo que a caixa é aberta na parte superior, sendo confeccionada em madeira e unida somente por parafusos, qual a quantidade de madeira, em m², foi utilizada para sua produção?

João comprou dois tipos de caixas no formato de paralelepípedo reto retângulo para transportar mercadorias. A primeira caixa tem 0,75 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura, e a segunda caixa tem 0,6 m de comprimento, 0,4 m de largura e 0,5 m de altura.

A diferença, em litros, entre as capacidades das duas caixas é igual a

(USE:1L = 1000 cm³)

Em determinado processo de modelagem matemática está sendo analisado um padrão geométrico composto por uma infinidade de cubos, de lados medindo 1, $\frac{1}{\sqrt{3}}$, $\frac{1}{\sqrt{3{}^2}}$, $\frac{1}{\sqrt{3{}^3}}$ ,..., 3 3 3 em centímetros. Esses cubos são organizados de tal forma que, à medida em que o processo avança, novos cubos são adicionados nessa sequência infinita, mantendo o mesmo padrão. Com base nessa configuração, é correto afirmar que a soma das diagonais de todos esses cubos, em cm, é igual a:

Uma caixa em forma de paralelepípedo tem as seguintes dimensões: 0,1 dm x 50 m x 0,4 cm. Temos um recipiente de forma cúbica, com aresta igual a 400 mm. Quantas vezes o volume do paralelepípedo estará contido nesse recipiente?

Um aquário com a forma de um paralelepípedo retangular possui 60 cm de comprimento, 30 cm de largura e 50 cm de profundidade. Sua capacidade máxima de água é de quantos litros?

Uma fábrica de caixas de papelão projetou um modelo sem tampa, em formato de um paralelepípedo retangular, com base de x cm de largura, (12 - x) cm de comprimento e 8 cm de altura. Qual das funções abaixo determina o volume V(x) da caixa, em cm³?

Necessita-se de um pedaço de madeira no formato de paralelepípedo reto, de determinada altura, com arestas de base cuja diferença entre as medidas seja igual a 4 cm, de modo que o perímetro da base seja igual a 96 cm.

A área da base desse paralelepípedo será de:

Admita que as dimensões internas de um reservatório de combustível tenha a forma de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões:

• Comprimento: 15 dm

• Largura: 12 dm

• Altura: 8 dm

O volume desse reservatório, em dm³, corresponde a: