Questões de Concurso sobre Progressão Geométrica - PG

O primeiro termo de uma P.G.(progressão geométrica) é igual a 6 e o segundo termo é igual a 2. Nessas condições, considerando os infinitos termos dessa P.G., então a soma de todos os termos será igual a:

Considerando a informação de uma concessionária, de que 310 veículos passaram pela praça de pedágio em um intervalo de 5 horas, e que o número de veículos dobrou a cada hora, é CORRETO afirmar que a quantidade de veículos que passaram na quinta hora de observação, é:

Em uma colônia de bactérias, a cada 30 minutos o número de microrganismos é multiplicado por 100. Se, a primeira vez que foi observada, a colônia tinha 1.000 bactérias, a ordem de grandeza de bactérias após 2 horas é:

Considere a seguinte sequência:

3,6,9,12,15,18,21 e 24.

Quais termos devem ser removidos para que essa sequência se torne uma progressão geométrica, de razão 2 e termo inicial 3?

Sabendo que os três primeiros números de uma sequência (4, x, y, 12) estão em PG e os três últimos estão em PA, e que os números são positivos. O produto dos valores de x e y é:

Sejam (a_n), (b_m) e (c_k) três progressões geométricas de razão q e primeiro termo x. (b_m) tem o dobro de termos de (a_n), e (c_k) tem $\frac{3}{2}$ termos de (b_m). Sabendo que a soma dos termos de (a_n) é igual a 10 e a soma dos termos de (c_k) é $\frac{42}{5}$, assinale a opção que apresenta a diferença, em módulo, dos possíveis valores da soma dos termos de (b_m).

Em uma progressão geométrica de razão r = 3 a soma dos 5 primeiros termos é igual a 968.

Então o primeiro termo dessa progressão é:

Sabendo que o termo esquerdo da equação $\frac{2x}{3}+\frac{4x}{9}+\frac{8x}{27}+...=16$ e uma progressão geométrica infinita, o valor de x é igual a:

Uma cidade do interior do Piauí possuía uma população de 40.000 habitantes em 2000 e, em 2010, sua população era de 50.000. Supondo o crescimento geométrico, qual será sua população em 2020?

Uma PG possui a soma dos primeiros três termos igual a 2.600. Sendo a razão desta PG igual a 3, qual é o valor do primeiro termo?

Uma Progressão Geométrica A possui razão igual a 2 e uma Progressão Geométrica B tem razão 3. Sabendo que ambas progressões possuem o primeiro termo positivo com o mesmo valor, a razão entre o quinto termo da progressão B e o quarto termo da progressão A é, aproximadamente:

Uma progressão aritmética possui primeiro termo igual a 81 e razão igual a 93. Qual deveria ser a razão de uma progressão geométrica, de primeiro termo igual a 22,5, para que seu quinto termo fosse igual ao quarto termo da progressão aritmética?

Seja uma progressão geométrica de primeiro termo igual a 37 e razão igual a 23. O quarto termo dessa progressão geométrica é igual ao décimo termo de uma progressão aritmética de razão igual a 35. Qual a soma dos 15 primeiros termos dessa progressão aritmética?

Considere duas sequências ($A$ e $B$)de quatro termos cada, sendo ambas crescentes e de primeiro termo valendo 1. Sabe-se que $A$ é uma progressão aritmética e $B$ é uma progressão geométrica, assim como $S_a$ é a soma dos quatro elementos de $A$ e $S_b$ é a soma dos quatro elementos de $B$. Se $r$ é a razão da sequência $A,q$ é a razão da sequência $B$, $r=2q$ e $S_a=S_b$ , Calcule o produto $r$ ^. $q$.

A razão da progressão geométrica tal que a₁ + a₄ = 144 e a₂ + a₅ = 72 é igual a razão da progressão aritmética cuja quinto termo é igual 10. Nessas condições, o valor do sétimo termo dessa progressão aritmética é:

A sequência +2; -4;+8; -16;… é uma:

Sejam os números 23 e 26, nessa ordem, dois termos em sequência de uma progressão aritmética (P.A.), então o sétimo termo de uma progressão geométrica (P.G.) cujo segundo termo é o número 4 e cuja razão é a mesma da P.A. dada, é igual a:

Se uma das perguntas feitas pelo professor foi para que os alunos determinassem a quantidade de livros contidos na caixa de número 40, uma possível intensão do professor com essa pergunta era a de explorar com os alunos o uso da fórmula

Uma progressão geométrica decrescente tem a soma dos três primeiros termos igual a 84 e o produto desses três termos é 4.096, então sendo x, y e z respectivamente os três primeiros termos da P.G, o valor de x + 2y - 10z é igual a:

Se a sequência numérica representada por (6, a₂, a₃, a₄,a₅,192) é uma Progressão Geométrica crescente de razão igual a q, então é CORRETO afirmar que o valor de q é igual a: