Questões de Concurso sobre Progressão Geométrica - PG

Considerando-se que os pontos A, B, C e D sejam equidistantes, então os números a, b, c e d, estarão, nesta ordem, em progressão geométrica se a > 1.

Dada a progressão geométrica: 1, x, 9, y, 81... Qual o valor de x e y?

Os quinze primeiros termos da progressão geométrica de primeiro termo igual a 240 e terceiro termo igual a 540 são iguais ao valor da função no P(t) nos números 1,2,...,15.

Uma progressão aritmética geométrica - PAG é uma sequência (a_n) cujo termo geral é dado por an = [a + (n - 1)r]q^n-1, sendo a(a = a₁), r e q constantes não nulas e q ≠ 1. Observe que os numeradores são termos de uma progressão aritmética (PA) e os denominadores são termos de uma progressão geométrica (PG). O valor de S sendo:

$S={\sum }_{n=0}^{\infty }\frac{3n+1}{3^n}=\frac{1}{1}+\frac{4}{3}+\frac{7}{9}+\frac{10}{27}+\frac{13}{81}+...$

é igual a:

Em um sorteio, foram retirados quatros números, 12, x, y, 2, organizados em ordem decrescente, onde x, y ϵ R. Sabendo que os três primeiros termos da sequência dada estão em PA e que os três últimos termos estão em PG, é CORRETO afirmar que os valores de x e y são:

Existe uma sequência $\left(a_n\right)$ que é, simultaneamente, uma progressão aritmética e uma progressão geométrica.

Os primeiros termos de uma progressão geométrica e de uma progressão aritmética são iguais e valem, respectivamente, 2. Os seus terceiros termos são positivos e iguais. O segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 4. Assim, o terceiro termo de ambas as progressões vale:

Assinale a alternativa que apresenta o 8° termo da progressão geométrica abaixo.

18, 72, 288 ...

A sequência formada pelos tempos diários que João leva para examinar todas as demandas de cada dia forma uma Progressão Aritmética.

Atenção! O texto a seguir serve de base para as questões de 16 e 17

Joana abriu uma conta em um banco. Nessa conta, o dinheiro depositado não rendia juros e nem pagava taxa de manutenção. Ela depositou no primeiro mês (outubro de 2021) a quantia de R$ 32,00. Nos meses seguintes, ela depositava o dobro do que depositou no mês anterior.

Continuando com os depósitos, conforme planejado, qual valor será depositado por Joana em novembro de 2022?

O segundo e o sexto termos de uma progressão geométrica de razão positiva são, respectivamente, iguais a 2,25 e 2.916. Sobre essa sequência, marque a afirmativa verdadeira.

Aos 21 anos, os pais presentearam a filha com R$ 10.000,00. A filha, muito animada, fez um plano de investimentos visando a duplicar o valor a cada ano. Começaria com os 10 mil, passaria a 20 mil, a 40 mil e, assim, sucessivamente. Se a sua pretensão se concretizar, ela atingirá o valor de um milhão de reais no:

Sabe-se que x, x + 4 e x + 12, x ∈ ℝ, são três termos consecutivos de uma progressão geométrica e que a soma dos 6 primeiros termos dessa progressão geométrica é 63. O primeiro termo dessa progressão é:

A grandeza MB - megabyte tem valor de 1024 KB - kilobytes. Se distribuirmos essa quantidade - 1024 - em uma progressão geométrica decrescente de razão 2 (dois) até atingir o um (1), a quantidade de termos seria:

No mês de julho, 100 medicamentos foram produzidos em uma indústria. Em novembro desse mesmo ano, foram produzidos 1.600 medicamentos. Considere que a quantidade de medicamentos produzidos a partir de julho forma uma progressão geométrica crescente. Dessa forma, o número de medicamentos produzidos em setembro é:

Em um dado meio de cultura, estima-se que o número de bactérias dobre a cada intervalo de meia hora. Uma colônia dessas bactérias nesse meio de cultura possui tamanho apreciável a olho nu, quando possui mais de 100.000 bactérias.

Nessas condições, se uma única bactéria for inoculada nesse meio de cultura, sua colônia será de tamanho apreciável a olho nu

A professora Lúcia decidiu fazer senhas para cada aluno saber a sua colocação na ordem de saída para o intervalo, mas as fez em forma de progressão geométrica, dadas na sequência (1, 2, 4, 8, ...). Se na sala tem 18 alunos, qual será a senha do último?

A soma e o produto de três números reais que formam uma progressão geométrica valem 143 e 35.937, respectivamente. Então, o maior desses números é

A prática de pirâmide financeira consiste na formação de uma cadeia de pessoas que são atraídas por promessa fraudulenta de ganhos fáceis ao indicar novos clientes, cujos investimentos mantêm a estrutura em funcionamento, “até que venha a ruir pela falta de novas vítimas”. Basicamente, a estrutura é mantida unicamente com os investimentos dos novos clientes, que entram na base da pirâmide e que, por sua vez, devem buscar novos investidores (Fonte: Agência Senado).

Um modelo comercial em forma de uma pirâmide financeira começou com uma pessoa no 1º dia e seguiu conforme a tabela abaixo:

Sabe-se que a quantidade de pessoas aumenta diariamente em forma de uma progressão geométrica com razão constante. Por se tratar de um modelo comercial não sustentável, chegará o dia em que não haverá mais pessoas para serem angariadas para a base da pirâmide. Suponha que a quantidade de pessoas que essa pirâmide possa suportar antes de se tornar insustentável é de, no máximo, 6.561 pessoas. A partir de que dia a pirâmide se tornará insustentável?

Qual o valor do termo a₂₀₂₂, da progressão geométrica (-3,3, ..)?