As progressões geométricas e as progressões aritméticas são...

As progressões geométricas e as progressões aritméticas são conhecidas por suas variadas aplicações. De modo mais interessante, existem aquelas progressões que são, simultaneamente, geométricas e aritméticas. Sejam a, b, c ∈ ℝ números que, nesta ordem, estão em progressão aritmética de razão r. Admita que a, b, c também estão, nesta mesma ordem, em progressão geométrica de razão q.

Sabendo que a ≠ 0, considere as afirmativas a seguir.

I. c = 0

II. b ≠ 0

III. r = 0

IV. q = 1

Assinale a alternativa correta.