Considere o operador A: R3→ R2 definido por A(x,y,z) = (x - y - z, 2z - x). Analise as afirmativas a seguir. I- A é um operador linear. II- A é uma transformação linear. III- Ker(A)={0}, onde Ker(A) é o núcleo de A. IV- dim(Im(At )) = 2. V- Uma base para Im(A) é {(1,-1),(-1,0)). Estão CORRETAS as afirmativas: Considere o operador A: R3→ R2 definido por A(x,y,z) = (x - y - z, 2z - x). Analise as afirmativas a seguir. I- A é um operador linear. II- A é uma transformação linear. III- Ker(A)={0}, onde Ker(A) é o núcleo de A. IV- dim(Im(At )) = 2. V- Uma base para Im(A) é {(1,-1),(-1,0)). Estão CORRETAS as afirmativas:

Considere o operador A: R3→ R2 definido por A(x,y,z) = (x -...

Q2375924

Considere o operador $A : R^{3} \to R^{^{2}}$ definido por A(x,y,z) = (x - y - z, 2z - x). Analise as afirmativas a seguir.

I- A é um operador linear.

II- A é uma transformação linear.

III- Ker(A)={0}, onde Ker(A) é o núcleo de A.

IV- dim(Im(A^t )) = 2.

V- Uma base para Im(A) é {(1,-1),(-1,0)).

Estão CORRETAS as afirmativas:

I, II, IV e V.

I, II e V.

I, III, IV e V.

I, II, III e IV.

II, IV e V.