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Dada uma matriz quadrada A, de ordem n, o polinômio de grau...
Dada uma matriz quadrada A, de ordem n, o polinômio de grau n dado por
p(x) = det (A − xIn) é denominado polinômio característico da matriz A (In é a matriz identidade de ordem n e det (A − xIn) é o determinante da matriz (A − xIn)).
De posse dessa definição, o polinômio característico da matriz:
A=⎝⎛1512623−10⎠⎞
A
p(x) = −x3 + 7x2 + 5x + 12
B
p(x) = −2x3 + 5x2 + 7x + 9
C
p(x) = −x3 + 5x2 + 11x + 8
D
p(x) = −x3 + 7x2 + 5x + 16
E
p(x) = 2x3 + 6x2 + 5x + 12