Batimetria é a operação de medir a profundidade de lagos...

Q2416195

Matemática Tópicos Avançados de Geometria Analítica

Ano: 2022

Prova: IF/ES - IFES - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2022

Batimetria é a operação de medir a profundidade de lagos, rios, mares etc. O senhor S realizou a batimetria de um lago para fins de avaliação de recursos pesqueiros. Após analisar os dados obtidos, ele viu que, considerando um referencial cartesiano, devidamente escolhido, a profundidade do lago, num ponto de coordenadas (𝑥, 𝑦), desse referencial cartesiano, na superfície do lago, pode ser expressa pela equação:

$P (x, y) = (\frac{x - 2 0}{5})^{2} + (\frac{y - 4}{2 3})^{2}$

Posteriormente, o senhor S levou sua esposa para uma recreativa pescaria nesse lago. Porém, quando chegaram ao ponto 𝑄 = (17,6), ela disse que estava com medo e que não queria ir para partes com maior profundidade. Para tranquilizá-la, ele, todo orgulhoso, disse que conhecia muito bem a profundidade do lago e que continuaria a pescaria navegando sempre sobre a curva isobatimétrica, que é, basicamente, a curva formada pelos pontos que possuem sempre a mesma profundidade. Considerando que ele navegará pela curva que tem sempre a mesma profundidade, a direção na qual ele iniciou o seu deslocamento, a partir do ponto 𝑄, está apresentada na alternativa:

$18 i^{^{\to}} - 5 j^{^{\to}}$

$- 18 i^{^{\to}} + j^{^{\to}}$

$5 i^{^{\to}} + 18 j^{^{\to}}$

$18 i^{^{\to}} + 3 j^{^{\to}}$

$- 1 i^{^{\to}} + 10 j^{^{\to}}$

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