A matriz de correlação de ordem 3x3 do vetor aleatório [X1...

A matriz de correlação de ordem 3x3 do vetor aleatório [X₁ X₂ X₃] foi estimada e forneceu as seguintes matrizes: de autovalores Λ e de autovetores P. Os autovetores ocupam as colunas da matriz P da 1ª. para a 3ª. em correspondência com os autovalores na diagonal da matriz Λ.

$\left[\begin{array}{ccc}2,872& 0& 0\\ 0& 0,088& 0\\ 0& 0& 0,040\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}0,582& -0,041& 0,812\\ 0,575& -0,684& -0,447\\ 0,574& 0,727& -0,375\end{array}\right]$

Então, a 1ª. componente principal tem por expressão: