Questão Q2517674 - Matemática

Question

Um designer, ao fazer o rascunho da imagem de um novo logotipo para uma empresa, obteve o seguinte desenho:Figura 4: Construção de Logotipo Fonte: Do autor No entanto, o designer não soube passar aos programadores da empresa as equações necessárias para obter o desenho do logotipo em um programa específico.De acordo com o designer, inicialmente ele criou uma circunferência 𝑐 de raio igual a 2cm e traçou uma hipérbole ℎ sobre dois pontos (𝐴1 e 𝐴2) interiores à circunferência, sendo tais pontos equidistantes do centro O da circunferência, com A1​F1​​=A2​F2​​=OA1​​=OA2​​ , sendo 𝐹1 e 𝐹2 os focos da hipérbole, pertencentes à circunferência (conforme a figura acima). Suponha que o ponto O tenha coordenadas (4, 0) e os pontos 𝐴1, 𝐴2, 𝐹1 e 𝐹2 estão sobre o eixo 𝑥, a equação da hipérbole procurada é:  Um designer, ao fazer o rascunho da imagem de um novo logotipo para uma empresa, obteve o seguinte desenho:Figura 4: Construção de Logotipo Fonte: Do autor No entanto, o designer não soube passar aos programadores da empresa as equações necessárias para obter o desenho do logotipo em um programa específico.De acordo com o designer, inicialmente ele criou uma circunferência 𝑐 de raio igual a 2cm e traçou uma hipérbole ℎ sobre dois pontos (𝐴1 e 𝐴2) interiores à circunferência, sendo tais pontos equidistantes do centro O da circunferência, com A1​F1​​=A2​F2​​=OA1​​=OA2​​ , sendo 𝐹1 e 𝐹2 os focos da hipérbole, pertencentes à circunferência (conforme a figura acima). Suponha que o ponto O tenha coordenadas (4, 0) e os pontos 𝐴1, 𝐴2, 𝐹1 e 𝐹2 estão sobre o eixo 𝑥, a equação da hipérbole procurada é:

Gran Questões · Accepted Answer

3𝑥2 − 𝑦2 − 24𝑥 + 45 = 0

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3𝑥2 + 4𝑦2 − 24𝑥 + 45 = 0

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5𝑥2 − 4𝑦2 − 40𝑥 + 75 = 0

Gran Questões · Answer

8𝑥2 − 𝑦2 − 64𝑥 + 120 = 0

Gran Questões · Answer

52𝑥2 + 16𝑦2 − 416𝑥 + 780 = 0

Um designer, ao fazer o rascunho da imagem de um novo logotipo para uma empresa, obteve...