Seja a série numérica ∑n=1∞(kn)!(n!)2, onde k é inteiro positivo. Nestas condições pode-se afirmar que:

Seja a série numérica ∑n=1∞(kn)!(n!)2, onde k é inteiro...

Q2524329

Seja a série numérica $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( n ! ) ^{2}}{( k n ) !}$ , onde k é inteiro positivo. Nestas condições pode-se afirmar que:

a série converge ∀k ∈ ℤ+;

a série converge ∀k ∈ ℤ+ − {1};

converge apenas para k = 1;

converge para 0;

não existe k nas condições do enunciado tal que a série seja convergente.