Questões de Concurso sobre Séries

Assinale a opção que apresenta uma série infinita com comportamento convergente.

Assinale a opção que apresenta uma série infinita com comportamento convergente.

Dada a série telescópica S = ${\sum }_{k=1}^{\infty }$ 4/[k(k+1)], ela pode ser reescrita como a diferença de duas séries tipo harmônicas ${\sum }_{k=1}^{\infty }$ 4/k - ${\sum }_{k=1}^{\infty }$ 4/(k+1). Com relação à convergência, a série S

Adriana fez e cumpriu uma programação de assistir a todos os episódios de duas séries: a série A, que possui 120 episódios, e a série B, que possui 68 episódios. Ela assistiu a 1 episódio da série A, a cada 4 dias, e 1 episódio da série B, a cada 5 dias. No primeiro dia de sua programação, Adriana assistiu, pela primeira vez, a 1 episódio de cada uma das séries. Após assistir, pela segunda vez, a 1 episódio de cada série no mesmo dia, o número de episódios da série B que ainda faltava para ela assistir era

Se n = 11, a mediana da série é 0.

Dadas as afirmativas sobre as séries de valores (x) = (X₁, X₂,..., X_n), (y) = (cx₁, cx₂, ..., cx_n), (z) = (x₁ + c, X₂+c,..., X_n+ C), com médias X, Y e Z, respectivamente, e nas quais c é um número real,

verifica-se que estã/ão correta/s

Considerando a série geométrica abaixo, é correto afirmar que:

A moda da série é −1, para todo n > 5.

A equipe de futebol masculino do Cuiabá Esporte Clube ascendeu a série A do Campeonato Brasileiro em 2021 e desde então se mantém na elite do futebol do país. A tabela abaixo mostra a colocação e a pontuação da equipe nas três edições em que participou da competição.

Sabe-se que no futebol não se recebe pontuação em caso de derrota, mas são obtidos 3 pontos em caso de vitória e 1 ponto em caso de empate. Em cada edição da Série A do Campeonato Brasileiro, cada uma das 20 equipes disputa 38 partidas.

Assim, é correto afirmar que

O ensino médio pode organizar-se em tempos escolares no formato de séries anuais, períodos semestrais, ciclos, módulos, sistema de créditos, alternância regular de períodos de estudos, grupos não seriados, com base na idade, na competência e em outros critérios, ou por forma diversa de organização, sempre que o interesse do processo de aprendizagem assim o recomendar.

Assinale a alternativa correta sobre a série numérica abaixo:

${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{n}}$

Um canal de televisão está lançando uma série exclusiva com 67 episódios. Eles decidiram exibir esses episódios em blocos de 8 episódios por semana. Quantas semanas, no mínimo, serão necessárias para transmitir toda a série?

Sobre a série numérica ${\sum }_{n=1}^{\infty }{\left(\frac{n+3}{n+7}\right)}^{2n}$ é correto afirmar que ela é

Certa série de televisão tem 3 temporadas. Cada temporada contém 6 episódios e cada episódio dura exatamente 42 minutos.

O tempo total de duração dessa série é de:

Considere o desenvolvimento de Taylor em torno do ponto $z_0=0\in C$ da função $f$ cuja expressão é

$f\left(z\right)=\frac{1}{\left(z-2\right)\left(z-5\right)}.$

Sendo $f\left(z\right)=c_0+c_{1}z+c_2{z}^2+c_3{z}^3+...$ a expansão em série, é correto afirmar que o desenvolvimento é válido para todo $z\in C$ tal que $\left|z\right|<$

Considerando que $f(t)={\sum }_{k=0}^{\infty }\frac{(-1{)}^k{t}^{2k}}{(2k)!}$ a alternativa correta que contém, respectivamente, ${\int }_0^{x}f(t)dt$ e raio de convergência de f(t) é:

A soma da série 1+$\frac{2}{3}$ +$\frac{2}{9}$ +$\frac{2}{27}$ +... é:

Seja a série de potências representada por $y=x+{\sum }_{n=0}^{+\infty }{\left(-1\right)}^n\frac{x^{2n}}{\left(2n\right)!}$ o valor da expressão$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}+y-x$ é igual a:

O desenvolvimento em série de Taylor da função f(x) =e^x para todo x é igual a

A partir da série infinita abaixo, obtenha o X e assinale a opção correta.

$1+X^{{}^3}+X^6+...+X^{3n}+...=\frac{27}{19}$