Questões de Concurso sobre Séries

Analise as séries abaixo.

(I) ${\sum }_{n=2}^{\infty }\frac{1}{n\sqrt{n^2-1}}$

(II) ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n+2}$

(III) ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{n^2+4n}}$

Com base nas séries acima, assinale a opção que apresenta apenas a(s) convergente(s).

O intervalo de convergência da série ${\sum }_{{}_{n=1}}^{{}^{+\infty }}\frac{1}{3^n\sqrt{n}}{\left(x-7\right)}^n$ é igual a

Duas sequências são formadas pelos termos gerais: a_n = $\left(\frac{{\left(-1\right)}^{n+1}}{2n-1}\right)$ e b_n = (-1)ⁿ $\left(\frac{n+1}{2n-1}\right)$. Quando n tende para o infinito, pode-se observar que o comportamento dessas sequências é dado, respectivamente, por:

Considere os dois seguintes limites:

O valor de é M − N é

Sobre funções de uma variável complexa, podemos afirmar que:

Sobre séries numéricas é correto afirmar que:

A soma a seguir ${\sum }_{i=1}^n{\left(1/2\right)}^{2i}$, i∈N^* converge para

Considere a função real Então o valor de f(-2) é: